(ostatnia aktualizacja 01.02.2016)

W trzech pierwszych zdaniach przedmowy do opublikowanej w 2009 roku książki (Harry Nussbaumer and Lydia Bieri, Discovering the Expanding Universe, Cambridge University Press, 2009) Allan Sandage, jeden z weteranów współczesnej kosmologii (zmarł 13 listopada 2010 roku), napisał: "In 1929, Edwin Hubble published a paper that correlated redshifts of galaxies with distances he had estimated from calibration of their absolute magnitudes previously made in 1926. Writers of both popular accounts and technical textbooks have often described this as the discovery of the expanding universe. This is not so.", "W 1929 roku Edwin Hubble opublikował artykuł, w którym poinformował o skorelowaniu przesunięć ku czerwieni galaktyk i odległości, które szacował na podstawie skalibrowanych wcześniej, w 1926 roku, absolutnych wielkości gwiazdowych. Zarówno autorzy popularnych publikacji jak i prac naukowych często opisywali to jako odkrycie rozszerzającego się Wszechświata. Jednak to tak nie było. ".

Kluczowe obserwacje obiektów mgławicowych Vesto Slipher rozpoczął w czasie, gdy ich natura była wciąż nierozwiązaną zagadką. Jego poglądy w tej sprawie ewoluowały od postrzegania tych rozmytych obiektów, jako związanych z mgławicami planetarnymi z dużymi zmianami długości fali, a następnie, po dalszych obserwacjach i przemyśleniach, opowiedział się po stronie "wszechświata wyspowego". Ewolucję jego poglądów można prześledzić w artykułach publikowanych od 1912 do 1917 roku (Slipher 1912, 1913, 1915, 1917).
     W 1912 roku, Slipher opublikował notatkę "On the spectrum of the nebula in the Pleiades" (Slipher 1912). Po dokładnym omówieniu swoich obserwacji z grudnia 1912 stwierdził: "... że Mgławica Andromedy i inne podobne mgławice spiralne mogą zawierać centralną gwiazdę otoczoną i przesłanianą przez pofragmentowaną materię, która świeci światłem dostarczonym przez centralne słońce". Jednak, rok później, analizując obserwacje z września 1912, został uderzony dużym przesunięciem widma Andromedy. Wprowadził zmiany do swoich instrumentów optycznych, uzyskał szereg widm o wysokiej rozdzielczości, i odkrył, "... że linie mgławicy zostały dostrzegalnie przesunięte względem linii porównawczych" (Slipher 1913). Następnie stwierdził: "To, że prędkość pierwszej obserwowanej mgławicy spiralnej powinna być tak duża sugeruje, że spirale jako grupa obiektów mają wyższe prędkości niż mają je gwiazdy i że nie może być zbędne obserwowanie niektórych z bardziej obiecujących spiral w celu poprawnego wyznaczenia ruchu. Zatem rozszerzenie badań na inne obiekty obiecuje wyniki o fundamentalnym znaczeniu, ale słabość widm sprawia, że ​​praca jest ciężka a akumulacja wyników powolna." W 1915 roku opublikował sprawozdanie z postępu prac, gdzie wymienił 15 mgławic: 3 z nich miały "małe" przesunięcia ku czerwieni, 1 bez obserwowanego przesunięcia, 2 prędkości ujemne, a 9 prędkości dodatnie (Slipher 1915). Slipher Następnie wspomniał o "Odkryciu Campbella-Kapteyna dotyczącego wzrostu prędkości gwiazd wraz ze "wzrostem" gwiazdowego typu widmowego." Zgodnie z tą hipotezą rodzące się gwiazdy nie mają ruchu własnego, ale stopniowo nabywają go przechodząc przez kolejne stadia rozwoju. Slipher zauważył, że wielkie prędkości mgławic sugerują długą drogę ewolucji; wątpił jednak w taką interpretację. Następnie, w kwietniu 1917 roku opublikował spektrogramy o 25 mgławic, 4 z nich z ujemnym i 21 z dodatnimi prędkościami (Slipher 1917). Slipher stał się teraz bardziej otwarty na swój pomysł dotyczący natury mgławic spiralnych: "Od dawna sugerowano, że mgławice spiralne są systemami gwiezdnymi widocznymi z dużych odległości. Jest to teoria tak zwanego "wyspowego wszechświata", w której nasz układ słoneczny i Droga Mleczna jest wielką mgławicą spiralną, które widzimy od wewnątrz. Teoria ta, wydaje mi się, zyskuje uznanie w świetle dzisiejszych obserwacji".
     Tak więc, przed "Wielką Debatą" Hebera Curtisa i Harlowa Shapleya z 26 kwietnia 1920, przed kwietniem 1922 roku, kiedy Ernst Öpik umieścił Wielką Mgławicę Andromedy w odległości 450 000 parseków (1 457 000 lat świetlnych), oraz przed 1925 rokiem, kiedy Edwin Hubble zdecydowanie przeciął węzeł gordyjski wyizolował gwiazdy zmienne Cefeidy w mgławicach NGC 6822, M33 i M31, Slipher był przekonany o słuszności hipotezy wszechświata wyspowego, gdyż w przypadku mgławic spiralnych, jako klasy obiektów astronomicznych, obserwowano bardzo duże zmiany długości fali w ich widmach, w większości przypadków przesuniętych ku czerwieni, które wyróżniają je wyraźnie od wszystkich innych obiektów astronomicznych.

8 lutego 1917 roku, w środku najbardziej strasznego czasu pierwszej wojny światowej, Albert Einstein wygłosił w Pruskiej Akademii Nauk wykład na temat zastosowania swojej ogólnej teorii względności do opisu wszechświata traktowanego jako całość. Tydzień przed tym, 1 lutego 1917, wojskowe przywództwo Niemiec uruchomiło w tym samym mieście nieograniczoną wojnę podwodną, której celem było ekonomiczne wyczerpanie Wielkiej Brytanii i zmuszenie jej do wycofania się z wojny. Opublikowana w lutym 1917 roku pierwsza praca Einsteina o kosmologii (Albert Einstein, 00/1917, Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Seite 142-152) wyznacza na wiele sposobów początek współczesnej kosmologii.
     Na początku Einstein sformułował kilka założeń: Zasada kosmologiczna (tak samo jak Newton, Einstein założył, że rozkład materii we wszechświecie jest jednorodny i izotropowy), Statyczny wszechświat (Einstein założył, podobnie jak Newton i większość kosmologów w tym czasie, że w dużej skali Wszechświat jest statyczny. Ponieważ przyjmowano generalnie przyjęto, że wszechświat nie zmienia się w czasie, zdrowy rozsądek wymagał od dowolnego modelu kosmologicznego, że wszechświat w jego ramach będzie pozostawał statyczny), Zasada Macha (Einstein wierzył, że geometria przestrzeni jest całkowicie determinowana przez rozkład mas ciał w tej przestrzeni. Geometria przestrzeni jest określona przez tensor energii-pędu w sposób opisywany równaniami pola). Zasada kosmologiczna także dzisiaj odgrywa ważną rolę w formułowaniu modeli kosmologicznych ponieważ znacząco ułatwia formułowanie modeli i przeprowadzanie obliczeń. Jednak drugie założenie Einsteina, mówiące że Wszechświat jest statyczny było w konflikcie z jego własnymi równaniami pola, które jak się później okazało dopuszczały także modele wszechświata, które były jednorodne i izotropowe, ale nie statyczne. W związku z tym trudności przed jakimi stanął Einstein były zasadniczo takie same, przed jakimi stanął Newton: statyczny model Newtona, który był nieskończonym pojemnikiem zawierającym nieskończoną liczbę gwiazd, był niestabilny; czyli lokalne niejednorodności materii zapadały się pod wpływem grawitacji. Ponieważ Einstein był zwolennikiem zasady Macha, pojawił się kolejny problem dotyczący warunków brzegowych dla nieskończonej przestrzeni zawierającej skończoną ilość materii. Dlaczego Einstein "uparł się", że we wszechświecie jest skończona ilość materii? Ponieważ wówczas dużym uznaniem cieszyła się hipoteza wszechświata składającego się z jednego dużego systemu gwiazdowego: Drogi Mlecznej. W latach 1916-1918 Harlow Shapley opublikował cykl artykułów, w których wykazał, że Droga Mleczna jest gigantyczna, ma jakieś 300 000 lat świetlnych średnicy, a Słońce położone jest z dala od jej centrum,  mniej więcej 65 000 lat świetlnych. Nie ma wielu wszechświatów, Nasza Galaktyka stanowi zasadniczo to co nazywamy Wszechświatem. Ponieważ poza granicami naszej Galaktyki nie istniały żadne skupiska materii więc jej ilość jak sądził Einstein jest skończona. Einstein uznał, że nie można było wybrać warunków brzegowych w ten sposób aby dziesięć składowych tensora metrycznego g_ij było całkowicie określone przez tensor energii-pędu T_ij tak jak wymagała tego Zasada Macha. Oznacza to, że warunek brzegowy "płaskość w nieskończoności" pociąga za sobą globalne tło bezwładności, które jest związana z pustą, płaską przestrzenią w nieskończoności, a więc nie jest związane z obecnością masy-energii w kosmosie, wbrew Zasadzie Macha, zgodnie z którą tylko masa-energia może wywoływać bezwładność.
     Być może głównym powodem, dla którego Einstein tak szybko po sformułowaniu ogólnej teorii względności (Albert Einstein, 00/1916, Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik, vol. 354, Issue 7, pp.769-822.) zainteresował się kosmologią była koncepcja Ernsta Macha dotycząca pochodzenia bezwładności, która odgrywała w tym czasie ważną rolę w poglądach Einsteina. Fizyk i filozof austriacki Ernst Mach (18.02.1838-19.02.1916) nie uznawał istnienia Newtonowskiej przestrzeni absolutnej, a zamiast tego twierdził, że każdy ruch łącznie z przyspieszeniem należy rozpatrywać względnie. Siły pozorne jego zdaniem wynikają z przyspieszenia względem średniego rozkładu mas we Wszechświecie. Konsekwencją takiego założenia jest teza, że masa ciała również zależy od rozkładu mas innych ciał. Masa jest wynikiem oddziaływania ciała z resztą Wszechświata. Celem jego systemu było wyeliminowanie wszelkich śladów absolutnej przestrzeni. W szczególności był przekonany, że pojedyncze skupisko mas nie może określać strukturę przestrzeni w nieskończoności. Problem wyboru warunków brzegowych w nieskończoności Einstein rozważał już wiosną 1916 roku. W liście do Michele Besso z 14 maja 1916 roku wspomina również o możliwości skończonego świata. Kilka miesięcy później rozwija te myśli w listach do Willema de Sittera. Podążając w tym kierunku, sugerował, że jeśli wszechświat jest przestrzennie skończony i zamknięty to nie są w nim potrzebne żadne warunki brzegowe. (Geometria przestrzeni w modelu Einsteina jest trójwymiarową sferą, to znaczy, powierzchnią kuli zanurzonej w czterowymiarowej przestrzeni euklidesowej. Jest to prototyp zwartej rozmaitości bez granic.) Wówczas Einstein sądził, że jest to jedyny sposób, aby spełniać warunek, który później (Albert Einstein, 1997, On the Foundations of the General Theory of Relativity, In A. Einstein, The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 6, Princeton University Press, pp. 146-200) nazwał zasadą Macha, w tym sensie, że pole metryczne powinno być określone jednoznacznie przez tensor energii-pędu (prościej oznacza to, że geometria przestrzeni powinna być określona przez rozkład mas i energii).
     Einstein założył ponadto, że Wszechświat jest statyczny. W tym czasie założenie to nie było bez podstaw, ponieważ obserwowane względne prędkości gwiazd były małe. (Pamiętajmy, że Vesto Slipher od 1912 roku mierzył duże, w porównaniu do gwiazd, prędkości własne mgławic spiralnych jednak astronomowie dopiero później dowiedzieli się, że mgławice spiralne są niezależnymi systemami gwiezdnymi położonymi poza Drogą Mleczną. Zostało to potwierdzone w sposób nie budzący wątpliwości w 1924 roku gdy Edwin Hubble stwierdził, że gwiazdy zmienne Cefeidy obserwować można nie tylko w mgławicy spiralnej w Andromedzie, a także w innych pobliskich galaktykach. Einstein porównywał obserwowane małe prędkości własne gwiazd z prędkością światła.)
     Te dwa założenia były jednak niezgodne z oryginalnymi równaniami pola Einsteina. Z tego powodu, Einstein dodał słynny składnik Λ, który jest zgodny z zasadami ogólnej teorii względności: G_ij – Λg_ij = -κ(T_ij – ½g_ijT); i, j = 1, 2, 3, 4. Pierwsze trzy wartości indeksów, i, j = 1, 2, 3, dotyczą współrzędnych przestrzennych, czwarta, i, j = 4, dotyczy współrzędnej czasowej (czasu). Stała kosmologiczna jest, w czterech wymiarach, jedynym możliwym skomplikowaniem równań pola, jeśli dopuszcza się pochodnie po współrzędnych stopnia nie wyższego niż drugi (Lovelock theorem). Ta niezwykła wyjątkowość jest jedną z najbardziej atrakcyjnych cech ogólnej teorii względności. (W wyższych wymiarach są możliwe są dodatkowe warunki spełniające ten wymóg.) Wykorzystując pewne realistyczne warunki symetrii zestaw równań redukuje się do 10, jednak tylko sześć z nich jest równaniami niezależnymi. Rozwiązaniem tych równań jest tensor metryczny g_ij, który opisuje geometryczną strukturę wszechświata.
     Dla statycznego wszechświata Einsteina z równań pola ze stałą kosmologiczną wynikają dwie zależności: 4πGρ = 1/a² = Λ, gdzie ρ jest gęstością masy pyłu wypełniającego wszechświat (zerowe ciśnienie), a jest promieniem krzywizny wszechświata. Dla Λ = 0 gęstość ρ powinna zniknąć. (Zauważmy, mimochodem, że Wszechświat Einsteina jest jedynym statycznym rozwiązaniem w przypadku wszechświata pyłowego; nie trzeba zakładać ani izotropii ani jednorodności.) Einstein był bardzo zadowolony z tego bezpośredniego związku pomiędzy gęstością masy i geometrią, ponieważ jak sądził jest to zgodne z filozofią Macha.
     Einstein podsumował to następująco: "In order to arrive at this consistent view, we admittedly had to introduce an extension of the field equations of gravitation which is not justified by our actual knowledge of gravitation. It has to be emphasized, however, that a positive curvature of space is given by our results, even if the supplementary term is not introduced. That term is necessary only for the purpose of making possible a quasi-static distribution of matter, as required by the fact of the small velocities of the stars.".
     W liście do de Sittera z 12 marca 1917 roku, Einstein podkreślał, że jego model kosmologiczny przeznaczony był przede wszystkim do rozstrzygnięcia następującego pytania:  "whether the basic idea of relativity can be followed through its completion, or whether it leads to contradictions". To czy ten model może opisywać rzeczywisty wszechświat było dla niego inną sprawą.
     Dopiero później Einstein zdał sobie sprawę, że filozofia Macha opiera się na przestarzałej ontologii, która zmierza do ograniczenia geometrii (pola metrycznego) do czegoś co jest wtórne względem bytu bardziej pierwotnego czyli materii (geometria jest epifenomenem materii). Stawało się coraz bardziej jasne, dla niego, że geometria (pole metryczne) posiada swoją samodzielną egzystencję, a jego entuzjazm dla tego, co nazywał Zasadą Macha później zmalała. W liście do F. Piraniego pisał w 1954 roku: "As a matter of fact, one should no longer speak of Mach's principle at all." W ten sposób czasoprzestrzeń zachowuje nadal jakieś części Newtonowskich czasu i absolutnej przestrzeni.
     Einstein sądził, że może rozwiązać problem niestateczności wszechświata z warunkami brzegowymi w nieskończoności, które nie spełniają Zasady Macha, wprowadzając stałą kosmologiczną Λ do swoich równań pola. Pokazał, że dla dodatnich wartości stałej kosmologicznej, rozwiązania jego zmodyfikowanych równań pola opisują statyczny wszechświat, w którym przestrzeń jest zakrzywiona, nieograniczona i skończona; to znaczy, przestrzeń jest powierzchnią hiper kuli w przestrzeni czterowymiarowej. Przestrzennie zamknięte we wszechświecie Einsteina, są często określane jako Einsteinowski świat "cylindryczny": jeśli pominiemy dwa wymiary przestrzenne model wszechświata może być przedstawiany jako cylinder, w którym jego promień oznacza powierzchnię a na osi odmierzamy współrzędne czasowe.
     Zgodnie z przekonaniem Einsteina, wywodzącym się z zasady Macha, przyspieszenie zależy wyłącznie od rozkładu materii, zatem nie może istnieć bezwładność w przypadku braku materii. W związku z tym, nie jest możliwe, przypuszczał Einstein, aby znaleźć rozwiązanie równań pola, znaczy aby określić tensor metryczny g_ij, jeśli tensor energii–pędu T_ij reprezentujący zawartość masy-energii Wszechświata jest równy zero. Brak "pustych rozwiązań" dla statycznego wszechświata wskazywał, według Einsteina, że Zasada Macha została z powodzeniem włączona do jego teorii względności. Einstein wierzył również, że jego rozwiązanie było jedyne, ponieważ spełniało założenia izotropii i jednorodności.
     Wszechświat Einsteina opiera się na założeniu, że w wielkiej skali materia jest rozłożona równomiernie i nie istnieją ruchy materii w dużej skali. Było to pierwsze sformułowanie kosmologicznej zasady ogólnej jednorodności i izotropii. W dużej skali nie występują zmiany grawitacji i nie występują przesunięcia ku czerwieni wywołane działaniem grawitacji. Suma wszystkich mas jest - w sensie Macha - przyczyną bezwładności. Założenie małych prędkości zapewnia także to, że drugi rodzaj relatywistycznego przesunięcia linii widmowych, efekt Dopplera, który został opracowany właśnie w szczególnej teorii względności, pozostaje mały: Wszechświat Einsteina jest światem bez kosmologicznych przesunięć ku czerwieni.
     Geometrię przestrzeni świata modelu Einsteina, można sobie wyobrazić jako dodatnio zakrzywioną hipersferę, trójwymiarowy analog powierzchni kulistej o ograniczonej objętości, ale bez granic. Krzywizna powierzchni i promień krzywizny R jako miara objętości tej przestrzeni są stałe. Krzywizna wypełnionego materią świata Einsteina utrzymywana jest przez niezmienną gęstość materii lub dodatnią stałą kosmologiczną, która jest niezbędna do powstrzymania go przed zapadnięciem się. Im większa jest gęstość masy, tym mniejszy jest promień krzywizny. Stała kosmologiczna przeciwdziała grawitacyjnemu przyciąganiu się mas; pozwala uniknąć grawitacyjnego zapadnięcia się wszechświata.
     Czas traktowany jako czwarty wymiar czterowymiarowej czasoprzestrzeni wszechświata płynie z równą prędkością na wszystkich punktach. W pięciowymiarowej przestrzeni euklidesowej, czasoprzestrzenne kontinuum pojawia się jako czterowymiarowy cylinder, który rozciąga się na osi czasu od minus nieskończoności do plus nieskończoności (Wszechświat Einsteina jest równoznaczny z cylindrycznym wszechświatem). Każdy promień światła opisuje krzywą spiralną na powierzchni czterowymiarowego cylindra. W zależności od odległości (mierzonego także czasem biegu promieni świetlnych) obserwujemy dzisiaj przekroje w tym samym czasie w przestrzeni trójwymiarowej (hiperpowierzchnie), jak pojawiają się one w różnym czasie. Jeśli będziemy w stanie określić odległości obiektów obserwowanych w tych przekrojach, jeśli one nie będą ulegać zmianom z upływem czasu, bylibyśmy w stanie spojrzeć na całą historię wszechświata, jako sumę wszystkich przekrojów. Ale to zadanie jest niezwykle trudne - w świecie Einsteina, nie ma przesunięcia ku czerwieni, które może być wykorzystane jako wskaźnik odległości.

Jednak Einstein mylił się. W listopadzie 1917 roku holenderski astronom Willem de Sitter opublikował inne rozwiązanie równań pola Einsteina zawierające stałą kosmologiczną (publikacja Einsteina była z lutego 1917 roku). W swojej pracy de Sitter wykazał, że rozwiązanie Einsteina nie jest jedynym rozwiązaniem jego równań pola. Ponadto, ponieważ wszechświat de Sittera jest pusty stanowiło to bezpośredni kontrprzykład dla nadziei Einsteina, że Zasada Macha została z powodzeniem włączona do jego teorii.
     Nieoczekiwanie dla Einsteina, de Sitter odkrył w tym samym 1917 roku, zupełnie inny statyczny model kosmologiczny, który również uwzględniał stałą kosmologiczną (ciśnienie), ale nie był zgodny z zasadą Macha, ponieważ nie zawierał materii (Willem de Sitter, 11/1917, Einstein's theory of gravitation and its astronomical consequences. Third paper, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 78, p. 3-28.). De Sitter przyjął więc kolejne założenie upraszczające: we wszechświecie nie ma materii! Dzięki temu układ równań Einsteina redukował się do postaci: G_ij – Λg_ij = 0. Brak materii oznaczał, że przestrzeń i czas nie były określone rozkładem materii ale mogły istnieć niezależnie od niej. Materia nie była potrzebna do istnienia przestrzeni i czasu. Z tego powodu, Einstein starał się odrzucić ten model z różnych względów (więcej o tym poniżej). Oryginalna forma metryki była następująca: g = −[1−(r/R)²]dt² + [1−(r/R)²]^-1dt² + r²(dϑ + sin²ϑdφ²).
     Opisując zjawiska fizyczne fizycy mają, w pewnych granicach, swobodę wyboru układu współrzędnych. Dla elementu liniowego w swojej 4-wymiarowej czasoprzestrzeni de Sitter wybrał następującą postać: ds² = R²(−dχ² − sin²χ(dθ² − sin2θdφ²) + cos2χdt²), gdzie χ = r/R, r jest odległością od obserwatora, R jest promieniem krzywizny (promieniem wszechświata). Dla promienia świetlnego mamy ds = 0 i odpowiednio dla dla stałych θ i φ: dt = secχdχ, gdzie = 1/cosχ. Czas biegnie wolniej kiedy odległość r rośnie. Ponieważ przedział dt pomiędzy dwoma punktami w czasie rośnie dla rosnącego r, częstotliwość maleje a długość fali rośnie. Później jednak wykazano, że model ten posiada wadę, o której dalej.
     W modelu de Sittera część przestrzenna posiada zwykłą metrykę trójwymiarowej sfery o promieniu R, R = (3/Λ)^1/2. Model miał jedną bardzo ciekawą właściwość: w przypadku źródeł światła poruszających się po statycznych liniach świata pojawia się grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, które stało się znane jako efekt de Sittera. Uważano, że mogło ono wpływać na zmierzone przez Sliphera przesunięcia linii widmowych mgławic spiralnych. Ponieważ podstawowe (statyczne) linie świata w tym modelu nie są geodezyjnymi, spadające swobodnie ciało obserwowane przez dowolnego nieporuszającego się obserwatora będzie postrzegane przez niego jako oddalające się z przyspieszeniem, generując również lokalne prędkościowe (Dopplerowskie) przesunięcia ku czerwieni odpowiadające prędkościom własnym. W drugim wydaniu swojej książki, opublikowanej w 1924 roku (A. S. Eddington, The Mathematical Theory of Relativity, Chelsea Publishing Company, 1924), Eddington napisał o tym: "de Sitter's theory gives a double explanation for this motion of recession; first there is a general tendency to scatter (...); second there is a general displacement of spectral lines to the red in distant objects owing to the slowing down of atomic vibrations (...), which would erroneously be interpreted as a motion of recession.".
     Na razie nie dyskutujmy całego zamieszania jakie wywołał model de Sittera. Jednym z jego źródeł była osobliwość obserwowana (teoretycznie, czyli dostrzeżona podczas matematycznych badań wniosków wynikających z modelu) w odległości r = R = (3 / Λ)^1/2. Taka możliwość była początkowo całkowicie niezrozumiała nawet dla Einsteina i Harmana Weyl'a ("The Einstein-de Sitter-Weyl-Klein Debate" opublikowano w Vol. 8 prac zebranych [Einstein, The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 8, Princeton University Press, 1998, pp. 351-357]). (Dopiero w 1939 roku Robert Oppenheimer i Hartland Snyder pokazali, że masywna gwiazda może ulec kolapsowi grawitacyjnemu. Taki obiekt nazwali „zamrożoną gwiazdą”, ponieważ dla dalekiego obserwatora kolaps będzie zwalniał. Dla takich kolapsujących gwiazd ich kolaps spowalnia właśnie na powierzchni horyzontu bardzo podobnego do horyzontu w modelu de Sittera. W ten sposób powstaje czarna dziura ukryta pod horyzontem zdarzeń.) Ostatecznie, Einstein uznał, że rozwiązanie de Sittera jest formalne poprawne mimo braku materii, a tym samym rzeczywiście stanowi przykład sprzeczności z zasadą Macha. Wciąż jednak uważał je za rozwiązanie bez fizycznego znaczenia, ponieważ nie jest ono rozwiązaniem statycznym. Jest to napisane wyraźnie w piśmie Weyl'a do Felixa Kleina, po tym, jak Weyl omówił tę kwestię podczas wizyty Einsteina w Zurychu (List Hermanna Weyla do Felixa Kleina, 7 luty 1919). Ważną dyskusję o interpretacji przesunięcia ku czerwieni widm galaktyk w modelu de Sittera opublikował Weyl w 1923 roku (Hermann Weyl, 1923, Zur allgemeinen Relativitätstheorie, Physikalische Zeitschrift, 24: 230–232). Zaproponował swoją wersję modelu de Sittera, w której przy małych odległościach jego rezultat sprowadza się do tego, co później stało się znane jako prawo Hubble'a. Niezależnie od Weyla, również Cornelius Lanczos zaproponował w 1922 roku niestacjonarną interpretację rozwiązania de Sittera w postaci czasoprzestrzeni Friedmanna z dodatnią krzywizną przestrzeni (Cornelius  Lanczos, 1922, Ein  vereinfachendes  Koordinatensystem  für  Einsteinschen Gravitationsgleichungen, Physikalische Zeitschrift, 23:  537–539). W drugim artykule, potwierdził także, że przesunięcia ku czerwieni zgodne są z niestacjonarną interpretacją (Cornelius  Lanczos, 1923, On the Redshift in the de Sitter World, Zeitschrift für Physik, 17, 168-189).
     Oba modele wszechświata, wszechświat Einsteina i wszechświat de Sittera, są czasoprzestrzeniami o dwóch różnych brzegach podobnych jednak w tym, że posiadają nieskończenie odległą przeszłość i nieskończenie odległą przyszłość. Pomijając dla uproszczenia dwa wymiary przestrzenne można wyobrazić sobie wszechświat Einsteina jako powierzchnię prostego cylindra o określonym promieniu a wszechświat de Sittera jako powłokę hiperboloidy przypominającej siodło do jazdy konnej. Obie powierzchnie rozciągają się w nieskończoność w obu kierunkach. Zarówno wszechświat Einsteina jak i wszechświat de Sittera rozciągają się od wiecznej przeszłości do wiecznej przyszłości.
     Einstein nie zaproponował  żadnych obserwacji astronomicznych, które mogłyby zweryfikować jego model. De Sitter, jednak, pod koniec swojego bardzo teoretycznym artykułu, wskazał na jego obserwacyjne implikacje: "... mamy g₄₄ = cos²χ. W związku z tym częstotliwość drgań świetlnych maleje wraz ze wzrostem odległości od środka układu współrzędnych. Linie w widmach bardzo odległych gwiazd i mgławic [widzimy, że problem mgławic jest jeszcze nierozstrzygnięty] powinny być systematycznie przesunięte w kierunku czerwieni, dając złudzenie pozornej dodatniej prędkości radialnej [pozornej ponieważ ciała niebieskie nie są w ruchu ale rosną kosmologiczne odległości między nimi]." Dalej dodał: "... Ostatnio zmierzono wiele prędkości radialnych tych mgławic zostały określone." Odwoływał się w ten sposób do opublikowanego w MNRAS 9 lutego 1917 roku raportu Rady Royal Astronomical Society z 97 rocznego zebrania, w którym omawiano pierwsze pomiary Sliphera prędkości radialnych mgławic spiralnych potwierdzonych także przez innych badaczy. De Sitter wymienia następnie zmiany długości fali trzech mgławic – M31, NGC 1068, NGC 4594 – sądząc, że to może potwierdzić słuszność jego modelu. Zakładając średnią prędkość ucieczki 600 km s^-1 i średnią odległość 100 kpc (obecnie przyjmowana odległość do M31 wynosi ≈800 kpc) otrzymał promień krzywizny jego wszechświata równy R = 3×10¹¹ jednostek astronomicznych (3×10¹¹ średnich odległości Ziemi od Słońca), lub 1,5 Mpc (5,4 mln lat świetlnych). Potem jednak zauważył, że wynik uzyskany na podstawie jedynie trzech mgławic jest praktycznie bez wartości. Jeśli jednak w przyszłości dalsze obserwacje potwierdzą, że mgławice spiralne mają systematycznie dodatnie prędkości radialne, będzie to, jego zdaniem, wyraźnie wskazywać na słuszność zaproponowanego modelu.
     Geometria wszechświata de Sittera jest koncepcyjnie bardziej skomplikowana niż geometria wszechświata Einsteina, ponieważ nie tylko trzy współrzędne przestrzenne, ale także współrzędna czasowa jest włączona do krzywizny czasoprzestrzeni: ta czasoprzestrzeń ma wyższą symetrię niż czasoprzestrzeń we wszechświecie Einsteina. Zapamiętajmy: we wszechświecie Einsteina zakrzywione są współrzędne przestrzenne ale nie czas, we wszechświecie de Sittera zakrzywione są współrzędne przestrzenne a także współrzędne czasowe. W myśl teorii względności określenie "zakrzywiony" ma szersze znaczenie niż w codziennym języku; oznacza "zmieniający się". W pięciowymiarowej przestrzeni euklidesowej, czasoprzestrzeń o stałej krzywiźnie wygląda jak czterowymiarowa hiperboloida jednopowłokowa, która dla każdego obserwatora rozciąga się od minus nieskończoności do plus nieskończoności.
     de Sitter zakładał wszechświat pusty, pozbawiony materii, to znaczy że gęstość materii jest równa zero; istnieje tylko stała kosmologiczna (gęstość energii) i to ona powoduje zakrzywienie czasoprzestrzeni. Zakładał że galaktyki są "cząstkami próbnymi", których masy są zbyt małe, aby wpłynąć na zakrzywienie czasoprzestrzeni. Podczas gdy we wszechświecie Einsteina wypełnionym materią, zapadnięcie się może być powstrzymane tylko przez wprowadzenie stałej kosmologicznej, we wszechświecie de Sittera, z jego dodatnią stałą kosmologiczną i znikomą ilością materii, posiada zdecydowaną tendencję do rozszerzania się, zmuszając galaktyki do wzajemnego oddalania się od siebie i od obserwatora. Galaktyczne "cząstki" we wszechświecie de Sittera wydają się oddalać w przyspieszonym tempie od obserwatora. de Sitter ponownie wprowadził efekt Dopplera do kosmologii. Wszechświat de Sittera jest wszechświatem z kosmologicznym przesunięciem ku czerwieni.
     Istnieją dwa typy przesunięcia ku czerwieni w świecie de Sittera: jedno jest efektem Dopplera, który występuje pomiędzy rozpraszającymi się galaktykami drugie jest kosmologicznym przesunięciem ku czerwieni związanym ze strukturą czasoprzestrzeni. Jeśli prawdziwy świat byłby zgodny z modelem wszechświata de Sittera, połączenie obu efekty powinny być widoczne w widmach odległych ciał niebieskich. Zazwyczaj efekt de Sittera obejmie łącznie oba przesunięcia ku czerwieni. Efekt de Sittera powinien wzrastać nieliniowo z odległością od obserwatora.
     W 1917 roku pozagalaktyczna natura mgławic spiralnych jeszcze nie została potwierdzona. Niemniej jednak, te obiekty te były najlepszymi kandydatami na obiekty wykazujące duże przesunięcia ku czerwieni zgodne z teorią de Sittera. Jego założenie oparte było na dokonanych przez Sliphera pomiarach prędkości radialnych jest z trzech mgławic spiralnych, które właśnie zwróciły jego uwagę. W swoim artykule Einstein's theory of gravitation and its astronomical consequences. Third paper opublikowanym w listopadzie 1917 roku w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society de Sitter napisał: "If [. . . ] continued observation should confirm the fact that the spiral nebulae have systematically positive radial velocities, this would certainly be an indication to adopt the hypothesis B (de Sitter-Universe) in preference to A (Einstein-Universe).".
     Artykuł de Sittera nie wywołał wzmożonej aktywności obserwacyjnej, ale jego koncepcja pustej przestrzeni zainicjowała ożywioną dyskusję wśród teoretyków, w szczególności Einsteina, de Sittera, Kleina, Lanczosa i Weyla.

W swoim artykule z 1929 roku Edwin Hubble napisał: "The outstanding feature, however, is the possibility that the velocity-distance relation may represent the de Sitter effect, and hence that numerical data may be introduced into discussions of the general curvature of space.", "Cechą wyróżniającą jednak jest możliwość, że związek prędkości i odległości może reprezentować efekt de Sittera, a tym samym, że dane liczbowe mogą być wykorzystane w dyskusji dotyczącej globalnej krzywizny przestrzeni.".
     John Peacock w opublikowanym w kwietniu 2013 roku artykule Slipher, Galaxies, and Cosmological Velocity Fields opisuje jak efekt de Sittera wpłynął zarówno na Lundmarka jak i na Hubble'a: "For this reason, the correct redshift-distance relation is linear at lowest order. This was first demonstrated by Weyl (1923) ... This was also shown independently by Silberstein (1924) and Lemaitre (1927) ...", "W związku z tym, poprawny związek przesunięcia ku czerwieni i odległości jest zależnością liniową. Po raz pierwszy wykazał to Weyl (1923), ... Niezależnie zrobili to również Silberstein (1924) i Lemaitre (1927) ...". "The picture that emerges from this study is thus that Hubble's 1929 work was perhaps more an exercise in validation of a linear D(z) than a discovery ... we can conclude that Hubble was influenced by the same theoretical prior as Lundmark in 1924 - and it is debatable which of these investigations achieved greater success in tracking down their quarry.", "Obraz, który wyłania się z tych badań jest więc taki, że artykuł Hubble'a z 1929 roku był chyba bardziej ćwiczeniem dotyczącym sprawdzenia liniowej postaci związku D(z) niż odkryciem ... możemy stwierdzić, że Hubble był pod wpływem wcześniejszej teoretycznej pracy Lundmarka z 1924 roku - i można dyskutować, które z tych badań było większym sukcesem w tropieniu ich zdobyczy.".
     Peacock stara się abyśmy sądzili, że efekt de Sittera umożliwia proste przewidywanie liniowej zależności D(z) stosunku, i że to co zrobił Hubble to jedynie potwierdzenie obserwacyjne tej zależności. Niestety Peacock maluje zbyt różowy obraz "efektu de Sittera" niż jest to w rzeczywistości. W rzeczywistości, model de Sittera (lub, bardziej poprawnie, metryka de Sittera) sama w sobie nie daje żadnych jednoznacznych prognoz dotyczących wszystkiego o co można obserwować. Twarde przewidywania wymagają nałożenia dodatkowych założeń. I tutaj sprawa się komplikuje ponieważ różni teoretycy formułują różne założenia wynikające często z subiektywnych filozoficznych albo metafizycznych poglądów, które prowadzą do różnych prognoz, co oznacza, że nie istnieje jedno teoretyczne słusznej podejście albo Lundmarka lub Hubble'a – trzeba w jakiś sposób wybrać jedno z nich. (Źródłem problemu jest to, że ciemna energia – jedyny rodzaj materii istniejący we wszechświecie de Sittera – nie wymaga żadnego układu odniesienia. Tak więc, gdy ktoś wprowadza do wszechświata de Sittera galaktyki, może rozłożyć je dowolnie ponieważ nie ma naturalnego układu odniesienia. Dziś powiedzielibyśmy, że problem z metryką de Sittera sformułowaną początkowo przez niego jest to, że nie była w odpowiedniej formie Robertsona-Walkera, a w szczególności nie posiadała uniwersalnego czasu kosmicznego. Cornelius Lanczos, węgierski matematyk i fizyk jako pierwszy w 1922 roku znalazł transformację od statycznych do postaci RW.)
     W swoim artykule z 1917 roku de Sitter opisał dwa efekty związane z przyjętą przez niego metryką. Pierwszym efektem jest to, że czas wydaje się płynąć wolniej w dużych odległościach r od obserwatora, powodując że światło odległych obiektów jest przesunięte ku czerwieni. Efekt ten ma znaczenie tylko dla obiektów o ustalonych współrzędnych, które nie znajdują się na geodezyjnych i, co ważniejsze, zależność między prędkością i odległością jest kwadratowa. Drugi efekt pojawia się w przypadku ruch obiektu, który w rzeczywistości nie porusza się po geodezyjnej. W ogólnym przypadku, ruch taki odbywa się po hiperboli i gdy obiekt zbliża się do asymptoty, prędkość jest prawie proporcjonalna do odległości. Wszystko to zostało pokazane (przynajmniej pośrednio) przez de Sittera w artykule z 1917 roku. Warto zauważyć, że jego równania przewidują, zarówno dodatnie jaki ujemne prędkości.
     Istnieją dodatkowe problemy. Najważniejszym z nich jest to, że metryka de Sittera nie mówi nam, jak rozmieścić obiekty (galaktyki) na różnych geodezyjnych. Te ostatnie tworzą wielowymiarową rodzinę możliwych orbit (np. parametryzowane przez odległość oraz prędkość w momencie największego zbliżenia) i rozmieszczenie obiektów wzdłuż każdej orbity dodaje kolejny wymiar. To, że teoretycy zakładają różne wybory dotyczące tego rozmieszczenia, które doprowadziły do różnych prognoz.
     de Sitter, Silberstein, w artykule The Radial Velocities of Globular Clusters, and de Sitter's Cosmology opublikowanym w marcu 1924 w czasopiśmie  Nature, oraz Tolman, w artykule On the Astronomical Implications of the de Sitter Line Element for the Universe opublikowanym w maju 1929 roku w czasopiśmie Astrophysical Journal, przewidywali, że obiekty (galaktyki) są równomiernie rozmieszczone ze względu na wszystkie parametry, a więc obiekty wykazujące przesunięcia ku fioletowi oraz obiekty wykazujące przesunięcia ku czerwieni powinny być obserwowane z jednakową częstotliwością. Tolman nazwał ten stan jako "continous entry" ponieważ to zapewnia, że rozkład galaktyk mierzony przez obserwatora pozostanie taki sam z upływem czasu. (W zaproponowanym przez Tolmana modelu "continous entry", większość galaktyk powinna znajdować się na orbitach, które mają duże ruchy własne względem współporuszających się przestrzennych współrzędnych RW. Tolman nie dyskutował kwestii jednorodności swojego modelu – podczas gdy wszechświat de Sittera jest formalnie jednorodny (bez preferowanego środka), ten konkretny rozkład galaktyk jednorodnym nie jest.)
     W opublikowanej w 1923 roku książce Raum,  Zeit,  Materie. Vorlesungen über Allgemeine Relativitätstheorie oraz artykule Zur allgemeinen Relativitätstheorie, opublikowanym w tym samym roku w czasopiśmie Physikalische Zeitschrift, Hermann Weyl sformułował hipotezę ("zasada Weyla"), że materia jest równomiernie rozmieszczone na zbiorze geodezyjnych, które rozpoczynają się we wspólnym punkcie w odległej przeszłości. Zastosowanie tej zasady do wszechświata Sittera, prowadzi do wniosku, że większość geodezyjnych będzie pusta, a galaktyki znajdować się będą tylko na odległych gałęziach hiperboli takich, że obserwować się będzie tylko galaktyki przesunięte ku czerwieni (a dokładniej spełniając liniowy związek prędkości i odległości). Wydaje się, że Weyl jako pierwszy zwrócił uwagę na związek prędkość-odległość (mimo że był on ukryty już w artykule de Sittera z 1917 roku). [Należy jednak pamiętać, że w 1929 roku Tolman twierdził, że nie dostrzega takiego związku z pracy Weyla.]
     Na 161. stronie swojej książki The mathematical theory of relativity wydanej w 1923 Arthur Eddington, podobnie jak Weyl, wyobrażał sobie, że istnieć mogą tylko dodatnie prędkości, ale jego przekonanie o tym opiera się na przyjęciu, że przyspieszenie działa na cząstkę próbną (galaktykę) zawsze wzdłuż promienia od początku układu współrzędnych i wzrasta liniowo wraz z odległością. Przyspieszenia tego nie powiązał z działaniem jakiejkolwiek siły i nie wyprowadził zależności prędkości od odległości, uważając, że cząstki rozpoczynają ruch od spoczynku (ale nie w tym samym punkcie, podobnie jak Weyl). Eddington używał określenia "scatter", "rozproszenie", aby opisać wynikające stąd ruchy. Nie używał określenia "expansion"!
     Knut Lundmark w opublikowanym w czerwcu 1924 roku, w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, artykule zatytułowanym The determination of the curvature of space-time in de Sitter's world (1924, MNRAS, 84, 747), stara się znaleźć uzasadnienie dla związku w postaci zaproponowanej przez Silbersteina zawierającej oba znaki "+" i "–" (czyli oddalanie się i zbliżanie galaktyk). Wspomina również Weyla i Eddingtona pisząc, że mają oni inny punkt widzenia na to, czy możliwe są oba znaki są możliwe (nie znajduje jednak rozstrzygnięcia różnic.) Lundmark milczy również na temat przewagi dodatnich prędkości radialnych w danych publikowanych przez Sliphera. Na przedstawionym wykresie ♥ umieścił bezwzględne wartości prędkości, ponieważ w efekcie którego poszukiwał znak nie miał znaczenia. [Na wykresie pominął również prędkość słońca względem mgławic, co jest dziwnejsze zważywszy, że poświęcił wiele wysiłku aby ustalić jej wartość.]
     Trudno stwierdzić, czy Hubble miał takie wyraźne stanowisko jak Lundmark, ale biorąc pod uwagę, że Hubble nie podał jawnie zapisanego równania opisującego zjawisko, oddalania się galaktyk z prędkościami proporcjonalnymi do odległości, i opisał je tylko jakościowo ("a tendency of material particles to scatter") sugeruje, że on nie próbował zweryfikować liniowej zależności D(z). Przeciwnie, jego opis rozpraszania jest po prostu echem zarówno Eddingtona z 1923 roku ("... there is the general tendency to scatter ...") jak i Tolmana z 1929 ("The tendency for particles to scatter ..."). Fakt, że Hubble omawia teoretyczną interpretację wyników dopiero po przedstawieniu wszystkich wyników obserwacji odzwierciedla jego podejście do morfologicznej klasyfikacji galaktyk, gdzie, mimo że był inspirowany przez teorią Jeansa wyjaśniającą powstawanie i ewolucję mgławicy, utrzymywał swój system klasyfikacji oparty jedynie na czysto obserwacyjnych kryteriach.
     Poglądu, że Hubble dokonał jedynie walidacji przewidywania teoretycznego nie podzielali także sami teoretycy. Wkrótce po publikacji Hubble'a, zarówno Tolman jak i de Sitter przyznali, że wszechświat de Sittera nie jest zgodny z zależnością Hubble'a: Tolman: "The conclusion is drawn that the de Sitter line element does not afford a simple and unmistakably evident explanation of our present knowledge of the distribution, distances, and Doppler effects for the extra-galactic nebulae."; de Sitter: "The question now arises - how can we account for the linear connection between the velocities and the distances? I am not sure that I can ... why are all the spirals on the receding branch of the hyperbola?"

W marcu 1918 roku Einstein opublikował w czasopiśmie Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften artykuł Kritisches zu einer von Hrn. de Sitter gegebenen Lösung der Gravitationsgleichungen, w którym skrytykował model de Sittera wskazując, że wszechświat de Sittera nie jest pusty, i że ma horyzont. Ten horyzont jest podobny do horyzontu w pobliżu masy punktowej, który badany był w ramach Ogólnej Teorii Względności w 1916 roku przez Karla Schwarzschilda w pracy zatytułowanej Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie opublikowanej w czasopiśmie Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin w marcu 1916 roku (Karl Schwarzschild zmarł 11 maja 1916 roku). Einstein napisał: "Das de Sittersche System dürfte also keineswegs dem Falle einer materielosen Welt, sondern vielmehr dem Falle einer Welt entsprechen, deren Materie ganz in der [Horizont-] Fläche ... konzentriert ist.", "Wszechświat de Sittera nie powinien być w żaden sposób utożsamiany ze światem pozbawionym materii, ale ze światem, którego materia jest skupiona na powierzchni [horyzontu].".
     Interpretacja Einsteina wprowadziła zewnętrzny horyzont materii, określonej w sposób podobny  do wewnętrznego horyzontu Schwarzschilda otaczającego kulisty rozkład mas. Dla odległego obserwatora czas płynie powoli w sąsiedztwie zewnętrznej strony horyzontu czarnej dziury, oraz blisko wewnętrznej strony horyzontu mas wszechświata. Einstein interpretował spowolnienie zegarów (przesunięcie ku czerwieni długości fali) podczas ruchu w kierunku horyzontu wszechświata de Sittera jako grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni: "mass horizon" jest teraz - zgodnie z oryginalnym poglądem Macha - odpowiedzialny za bezwładność. Koncepcja ta jednak doprowadziła do paradoksu. Dwóch obserwatorów znajdujących się w sąsiednich galaktykach widzą "swój" horyzont materii w różnych miejscach. Taki opis świata, w którym obserwator jest w stanie spoczynku, horyzont jest w pewnej odległości, a czas biegnie coraz wolniej w kierunku horyzontu, jest lokalny. Globalny opis de wszechświata de Sittera musi wyglądać inaczej.
     Inną pod względem matematycznym oraz fizycznie i kosmologicznie bardziej satysfakcjonującą interpretację świata de Sittera znaleziono odrzucając koncepcję statycznej przestrzeni trójwymiarowej, przy założeniu, że przestrzeń rozszerza się. Rozwiązanie to Cornelius Lanczos przedstawił w swoim artykule Bemerkung zur de Sitterschen Welt opublikowanym w 1922 roku w czasopiśmie Physikalische Zeitschrift, kilka miesięcy po tym jak Aleksander Friedmann opublikował ogólne rozwiązanie równań ogólnej teorii względności dla stacjonarnych (przestrzennie niezmiennych) i niestacjonarnych (przestrzennie zmiennych) wszechświatów. Rok później, w artykule Über die Rotverschiebung in der de Sitterschen Welt opublikowanym w czasopiśmie Zeitschrift für Physik, Lanczos przedstawił szczegółowy opis swojej interpretacji modelu de Sittera.
     Lanczos, zinspirowany artykułem Weyla, stwierdził, że geometryczne właściwości świata de Sittera pozostają niezmienione, gdy założy się, że (dodatnia) krzywizna przestrzeni zmienia się z czasem. Sam czas zaś jest, podobnie jak w modelu wszechświata Einsteina, prostopadły do przestrzeni. W przeciwieństwie do statycznych współrzędnych de Sittera, w których czas dla każdego obserwatora płynie w funkcji odległości (i najszybciej dla własnej linii świata), Lanczos wprowadził układ współrzędnych, który jest zdefiniowany w całym wszechświecie (także poza horyzontem obserwatora), który kurczy się w kierunku przeszłości i rozszerza się w kierunku przyszłości, w którym cząstki są w spoczynku względem współrzędnych, w którym czas płynie w tym samym tempie, wszędzie (tak, że można określić czas kosmiczny t). Stały promień krzywizny R światów Einsteina i de Sittera Lanczos zastąpił przez zmienny czynnik skali R(t), R(t) = (e^t + e^t)/2 = cosht, który opisuje czasową ewolucję układu współrzędnych.
     Odległość między dwoma punktami χR określona jest przez jednoargumentowy czynnik skali R(t), który w czasie t = 0 miał wartość majmniejsza 1, i niezależnej od czasu odległości między dowolnymi dwoma punktami. W swoim artykule Uber die Rotverschiebung in der de Sitterschen Welt Lanczos napisał: "Diese Kontraktion und Expansion des Krümmungsradius mit der Zeit würde übrigens unserer unmittelbaren Beobachtung insofern entzogen sein, als auch unsere Längenmaße im selben Sinne verändert werden. . . Die Welt würde einen ‘statischen’ Eindruck machen, solange keine Geschehnisse in Frage kommen – z.B. Lichtsignale – die einen Vergleich zwischen zwei verschiedenen Zeitpunkten ermöglichen."; "To czasowe kurczenie i rozszerzanie się promienia krzywizny nie byłoby bezpośrednio obserwowalne, ponieważ nasze skale długości zmieniają się w ten sam sposób ... Świat może wydawać się statyczny, dopóki nie rozważy się zdarzeń – np. sygnałów świetlnych, które pozwalają porównywać dwa różne momenty.". Oczywiście, te sygnały świetlne pochodzą od odległych galaktyk. Były one wyemitowane w czasie gdy Wszechświat miał inny współczynnik skali. Z ich pomocą możemy odczytać zmianę odległości w skalach kosmicznych (a więc w interpretacji Lanczosa linijki do pomiaru odległości uczestniczą w kosmicznej ekspansji).
     Dwa lata później, w maju 1925 roku, Lemaître opublikował w czasopiśmie Journal of Mathematics and Physics artykuł zatytułowany Note on de Sitter's Universe, w którym przedstawił nową próbę rozdzielenia czasu i przestrzeń we wszechświecie de Sittera za pomocą innej transformacji współrzędnych. Także on wprowadził czas "kosmiczny" t i znalazł rozszerzający się Wszechświat, w którym linia świata obserwatora nie jest bardziej preferowana i gdzie współczynnik skali w przeszłości (lub w przyszłości) przechodzi przez zero. Koncepcja rozszerzającego się świata nie była dla niego nieprawdopodobna, ale Lemaître obawiał się, że jego przestrzeń nie była już zakrzywiona po dokonanej transformacji, ale była płaska, tak że wszystkie problemy dotyczące warunków brzegowych świata w nieskończoności, które zostały usunięte przez Einsteina i de Sittera przy założeniu zamkniętego wszechświata czy wszechświata z horyzontem, powróciły ponownie.
     Wreszcie, w 1928 roku, Howard Percy Robertson opublikował w czasopiśmie The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Series 7 artykuł zatytułowany On relativistic cosmology, w którym zaproponował podobną transformację współrzędnych dla wszechświata de Sittera i wyprowadził wniosek o zależności przesunięcie ku czerwieni – odległość, która w pierwszym przybliżeniu była liniowa.

Badania w latach 1920-1930
Niezależnie od charakteru wszechświata de Sittera, czy jest on stacjonarny czy może rozszerza się, wielu astronomów w latach 20. XX wieku badało ruchy mgławic spiralnych i znalazło w wynikach tych badań potwierdzenie modelu de Sittera.
     Linia obserwatorów rozpoczyna się w 1924 roku od Wirtza, Silbersteina i Lundmarka a jej kulminacja nastąpiła w 1929 roku gdy Hubble, ogłosił liniową zależność między odległością i przesunięciem ku czerwieni galaktyk. Jest to słynne prawo Hubble'a, który wprowadził je w następujących słowach: "the outstanding feature . . . is the possibility that the velocitydistance
relation may represent the de Sitter effect, and hence that numerical data may be introduced into discussions of the general curvature of space", oraz "it may be emphasized that the linear relation found in the present discussion is a first approximation representing a restricted range in distance.". Hubble był ostatnim z pierwszej grupy kosmologów, który wierzył, że jego wynik potwierdza model de Sittera.
     Hubble został umieszczony na pierwszym planie dzięki sławiącej go historiografii w taki sposób, że inni astronomowie, którzy mieli w swoich rękach równie duże części prawdy (albo lepiej, potwierdzenia modelu poprzez pomiary) teraz znajdują się w cieniu Hubble'a. Przynajmniej jeden z nich, Lemaître, wsparł swój własny model teoretyczny danymi obserwacyjnymi – już w 1927 roku: znalazł obserwowany rozszerzający się Wszechświat. Jeśli dodamy do tego fakt, że w swoim artykule The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory opublikowanym w maju 1931 roku w czasopiśmie Nature Lemaître, zaproponował fizyczne uzasadnioną możliwość istnienia niestacjonarnych wszechświatów sugerując rozpad pierwotnego atomu (wielkiego wybuchu, jak później nazwał to Fred Hoyle). Dzięki temu niektórzy uważają, że to Lemaître jest prawdziwym odkrywcą ekspandującego wszechświata.
Prędkości radialne mgławic
W 1917 roku, kiedy de Sitter wiedział tylko o trzech danych (pamiętajmy, że trwała I wojna światowa i badania astronomiczne nie były priorytetem a przepływ informacji był bardzo utrudniony, znane już były wartości 25 zmierzonych prędkości radialnych mgławic spiralnych (Vesto Slipher tabelkę z wartościami ♥ zamieścił w swoim artykule zatytułowanym Nebulae opublikowanym w tym roku w czasopiśmie Proceedings of the American Philosophical Society). Wydaje się jednak, że nie były one jeszcze dostępne w miejscu pracy de Sittera, w Leiden Observatory w Holandii. Sześć lat później, Eddington opublikował listę 41 wartości, przygotowaną przez Sliphera, w swoim podręczniku Mathematical Theory of Relativity, o której mówi: "The most extensive measurements of radial velocities of spiral nebulae have been made by Prof. V.M. Slipher at the Lowell Observatory. He has kindly prepared for me the following table, containing many unpublished results. It is believed to be complete up to date (Feb. 1922).", "Najbardziej obszerne pomiary prędkości radialnych mgławic spiralnych zostały wykonane przez profesora V.M. Sliphera pracującego w Lowell Observatory. On był uprzejmy przygotować dla mnie poniższą tabelę, zawierającą wiele niepublikowanych wyników. Wydaje się, że jest ona kompletna na chwilę bieżącą (luty 1922 roku).". ♥
     Aż do 1930 roku, ta lista prędkości radialnych pozostawała podstawową bazą danych dla badań w kosmologii obserwacyjnej. W następnych latach dodano więcej wartości przesunięć ku czerwieni, głównie dzięki pracy Miltona Humasona na pracującego w Mt. Wilson Observatory. Do 1958 roku, zmierzono około 800 przesunięć ku czerwieni, głównie w obserwatoriach na Mt. Wilson, na Mt. Palomar i w obserwatorium Licka.
     Dlaczego te wczesne pomiary prędkości radialnych dostarczyły, najważniejszych danych – obok oszacowań odległości – dla nowej naukowej kosmologii?
     Prace Sliphera dotyczące widm mgławic wyrosły z zadania, które postawił mu Percival Lowell, szef obserwatorium, w którym Slipher był zatrudniony, a które pierwotnie motywowane było zainteresowaniem Lowella w badaniach Układu Słonecznego i jego pochodzenia. Aż do pierwszych latach XX wieku, niektórzy astronomowie traktowali mgławice spiralne jako wiry materii, w których powstają nowe systemy planetarne zgodnie z hipotezą Kanta-Laplace'a. Gdy w 1885 roku niemiecki astronom Carl Ernst Albrecht Hartwig, odkrył supernową w mgławicy Andromedy informował o tym ze słowami: "Da ist schon die Zentralsonne im Nebel", "Oto mamy w mgławicy [powstającego układu planetarnego] centralne słońce".
Już w 1899 roku, amerykański astronom James Edward Keeler pracujący w Lick Observatory utrwalił na kliszy obraz ciągłego widma mgławicy Andromedy; w tym samym czasie, niemiecki astronom Julius Scheiner z Obserwatorium w Potsdamie znalazł ślady linii absorpcyjnych w widmie. Slipher wyposażył swój spektrograf odpowiednio do pomiarów szczególnie słabych obiektów, dzięki czemu mógł rejestrować widma obiektów o niskiej jasności powierzchniowej lepiej niż ktokolwiek inny w tym czasie. W połączeniu z pierwszym widmem mgławicy Andromedy, które wyraźnie pokazało linie widmowe, Slipher opublikował widmo mgławicy w Plejadach, które było charakterystyczne do widma mgławic galaktycznych świecących światłem odbitym, wykazywało jednak także widmo ciągłe z liniami absorpcyjnymi. W przeciwieństwie do spektrografu w obserwatorium Licka (James Keeler zmarł w 1900 roku), spektrograf Lowella (w rękach Sliphera) był na tyle stabilny, aby umożliwić pomiar prędkości radialnych. Pomiar dużych prędkościach radialnych, które zmierzono dla mgławic spiralnych, ale nie dla innych mgławic, rodziło pytanie o naturę tych obiektów.
Efekt czynnika K
W pierwszych dekadach XX wieku, kilku astronomów określili ruchy własne i prędkości radialne specyficznych grup gwiazd w stosunku do Słońca, w celu określenia ich średnich odległości, jak również ruchu Słońca w przestrzeni. W 1910 William Wallace Campbell, kiedy badał ruch Słońca względem prędkości radialnej gwiazd typu B dostrzegł systematyczną tendencję, którą nazwał efektem K (K term). Ta tendencja może być interpretowana na różne sposoby: jako wynik systematycznych błędów pomiaru długości fali linii widmowych wykorzystywanych do określania prędkości radialnej lub ogólnej ekspansji układu zawierającego gwiazdy typu B od Słońca. Kilkadziesiąt lat później, efekt znaleziony w odniesieniu do gwiazd typu B zniknął z literatury; dokładniejsze pomiary długości fal i odkrycie rotacji Drogi Mlecznej spowodowały, że stał się on zbędny. Ale nadal odgrywał ważną rolę w odniesieniu do prędkości radialnych mgławic pozagalaktycznych.
     Od 1915 roku, różne grupy naukowców próbowały wyznaczyć ruch Słońca i efekt K na podstawie prędkości radialnych mgławic. Bardzo duża wartość K wskazuje na grupę obiektów, które oddalają się z dużymi prędkościami od Słońca. W 1918 roku Harlow i Marta Shapley byli pierwszymi, którzy zbadali związek dużych prędkości z innymi cechami, np obserwowanymi szybkościami. W 1921 Wirtz, badając efekt K, opisał niepublikowany schemat, który według niego pokazał prawie liniową zależność pomiędzy obserwowalnymi jasnościami mgławic i prędkościami radialnymi. W lipcu 1924 roku Carl Wirtz opublikował w czasopiśmie Astronomische Nachrichten artykuł De Sitters Kosmologie und die Radialbewegungen der Spiralnebel, w którym wykazał, liniową zależność między prędkością radialną i logarytmem średnicy (w sekundach łuku) mgławic spiralnych. Zinterpretował ją jako potwierdzenie efektu de Sittera. Ponieważ zarówno widoczna jasność jak i obserwowana średnica są wskaźnikami odległości do obiektu, droga do badania efektu de Sittera była jasna: oprócz prędkości radialnych, odległości do mgławic musiały być mierzone i jakaś forma zależności musi istnieć. Przy bliższym spojrzeniu, pierwsza próba Wirtza nie wygląda zbyt przekonująco: zarówno wykorzystanie jasności jak i logarytmu średnicy wskazuje, że przesunięcie ku czerwieni rośnie tylko logarytmicznie wraz z odległością (dla Wirtza, był to dobry argument przeciwko istnieniu nadświetlnych prędkości wzdłuż linii świata).
Mgławice jako galaktyki
Mniej więcej w tym czasie, w 1923 roku, miało miejsce jedno z najważniejszych wydarzeń w dziejach astronomii pozagalaktycznej: w trakcie poszukiwań gwiazd nowych (które nie były akceptowane przez wszystkich astronomów, jak dobre wskaźniki odległości; nie było zgody przede wszystkim co do jednakowej jasności absolutnej gwiazd nowych), Edwin Hubble odkrył gwiazdy zmienne typu cefeid w Wielkiej Mgławicy Andromedy (M31). Ich wartość jako wskaźników odległości (świec standardowych) nie budziła wątpliwości: w 1912 roku Henrietta Leavitt wykazała istnienie zależności okres-jasność dla okresowych gwiazd zmiennych typu cefeidy w Małym Obłoku Magellana, który wkrótce potem został skalibrowany przez Hertzsprunga. Po odkryciu cefeid w mgławicach spiralnych zostały one uznanane jak galaktyki leżące daleko od naszej własnej, o rozmiarach, które czasami pozwalały im rywalizować z Drogą Mleczną.
     Na początku liczba mgławic, dla których odległości można było określić wykorzystując cefeidy i inne gwiazdy, które można w nich dostrzec, pozostała bardzo mała. Widoczna całkowita jasność musiała być wykorzystywana do określania odległości większości galaktyk, zakładając, że odpowiednie jasności absolutne są średnio takie same. Analogiczne podejście oparto na obserwowanych i rzeczywistych średnicach galaktyk.
     Dwa katalogi zawierające wartości obserwowanych jasności mgławic użyto w latach 1920 do sformułowania związku prędkość radialna – odległość. Jedna z nich jest oparta na obserwacyjnych szacunkach wykonanych przez Holetscheka, opublikowane w 1907 roku. Zostały one przeskalowane do normalnej skali przez Hopmanna w 1921 roku, artykuł zatytułowany Photometrische Untersuchungen von Nebelflecken ukazał się w grudniu 1921 roku w czasopiśmie Astronomische Nachrichten, który zrealizował fotometryczne pomiary gwiazd odniesienia z katalogu Holetscheka. Drugi Katalog został wykonany przez Carla Wirtza, który w latach od 1911 do 1916, określił jasność powierzchniową i jasność całkowitą tych mgławic wykorzystując wizualnym fotometr dołączony do dużego refraktora Obserwatorium w Strasburgu. Artykuł Wirtza zatytułowany Flachenhelligkeiten von 566 Nebelflecken und Sternhaufen Nach Photometrischen Beobachtungen am cm-Refraktor der Univeritats-Sternwarte Strassburg (Elsass) 1911-1916 ukazał się w 1923 roku w czasopiśmie Meddelanden fran Lunds Astronomiska Observatorium Series II.

W 1922 roku, niemiecki astronom Carl Wirtz zwrócił uwagę na fakt, że dostępne wyniki pomiarów prędkości radialnych 29 mgławic spiralnych wskazują na ich powszechne oddalanie się od nas. Pomyślał, że może to być kluczem do zrozumienia wszechświata. W opublikowanym w kwietniu 1922 roku artykule zatytułowanym Einiges zur Statistik der Radialbewegungen von Spiralnebeln und Kugelsternhaufen podał listę 29 obiektów z Nowego Katalogu Ogólnego (New General Catalogue, NGC) z ich prędkościami radialnymi ♥, zebranych z różnych źródeł, których nie podał. Dla prędkości znalazł przybliżoną liniowość w tym sensie, że położone w niewielkiej odległości mgławice zbliżają się do nas, podczas gdy te bardziej odległe wydają się oddalać. Ogólne spojrzenie na dane sugerowało mu ogólną ekspansję układu mgławic spiralnych podczas gdy tendencja taka nie jest widoczna dla gromad kulistych. W tym miejscu jednak Wirtz nie odniósł się do jakiegokolwiek modelu teoretycznego.
     Po opublikowaniu książki Eddingtona w 1923 roku, Wirtz opublikował w lipcu 1924 roku artykuł De Sitters Kosmologie und die Radialbewegungen der Spiralnebel. Przesunięcia ku czerwieni stały się teraz podstawowym problemem w kosmologii. (Minęło 12 od pierwszej publikacji Sliphera.) W artykule Wirtz dokonał przeglądu obu modeli kosmologicznych: Einsteina i de Sittera (dwa lata po artykule Friedmanna!); model Einsteina zawierał największą ilość materii, podczas gdy w modelu de Sittera cała materia została przesunięta do nieobserwowalnej materii na horyzoncie, co było konieczne do utrzymania pustki we wnętrzu. Powtórzył wszystkie istotne cechy modelu de Sittera i podkreślił, że we wszechświecie de Sittera zdarzenia dzieją się w sposób zależny od wyboru początku układu współrzędnych, ale że każdy punkt we wszechświecie może być początkiem tego układu współrzędnych.
     Czas upływa różnie, w zależności od odległości od początku układu współrzędnych, który jest identyfikowany z obserwatorem. Spowolnienie czasu może być postrzegane przez obserwatora jako przesunięcie ku czerwieni linii widmowych. Czy może to posłużyć do weryfikacji teorii de Sittera? Przesunięcia ku czerwieni są znane, ale odległości do mgławic spiralnych nie są znane w tym czasie. Jednakże, jeśli założy się, że wszystkie mgławice spiralne są zasadniczo takie same, to ich obserwowane średnice są miarą ich odległości. W kosmologii de Sittera prędkości radialne powinny maleć wraz z malejącymi obserwowanymi średnicami. Potem spojrzał na obserwowane średnice obiektów, dla których Slipher wyznaczył przesunięcia ku czerwieni. Przytacza on jako swoje źródła artykuł Hebera Curtisa Descriptions of 762 Nebulae and Clusters Photographed with the Crossley Reflector opublikowany w 1918 oraz opublikowany w czerwcu 1920 roku artykuł Francisa Pease Photographs of nebulae with the 60-inch reflector, 1917-1919. Z tekstu jest jasne, że Wirtz rozważa  danych na różne sposoby, ale zasadniczą wynikiem jest lista, w której podzielił 42 mgławice na 6 grup zawierających n mgławic według wzrastającej średnicy obserwowanej (Dm = fotograficzna średnica pozorna, mierzona wzdłuż osi głównej w minutach łuku) ♥.
     Wirtz oczywiście zdawał sobie sprawę, że w części przypadków (nie wiedział których) małe średnice obserwowane mogą być spowodowane mniejszą rzeczywistą średnicą mgławic a nie dużą odległością. Próbował uwzględnić taką możliwość i znalazł logarytmiczny związek: v (km s^-1) = 2200 – 1200×log(Dm).
     "Nie ma wątpliwości,", pisał Wirtz, "że dodatnie prędkości radialne rosną znacząco ze wzrostem odległości". Później okazało się jednak, że jego logarytmiczna zależność nie uwzględnia gradientu. Dzisiaj wiemy, że zmierzone przez Sliphera przesunięcia ku czerwieni nie były statystycznie reprezentatywną próbką. Bardzo trudno jest dostrzec mgławice o małych średnicach obserwowanych i dużych przesunięciach ku czerwieni. Jednak Wirtz był przekonany, że wykazał systematyczny wzrost przesunięć ku czerwieni widm mgławic wraz z ich odległościami, najwyraźniej potwierdzający zaproponowany przez de Sittera model świata. To może być pewną lekcją dla nas wszystkich: gdy obserwacje odpowiadają przewidywaniom modelu teoretycznego, nie jest to dowodem, że model ten jest słuszny.

W roku 1917 Einstein i de Sitter próbowali opisać statyczny wszechświat. Ale w 1922 roku Rosjanin Aleksander Friedmann pokazał, że równania ogólnej teorii względności dopuszczają także rozwiązania dynamiczne. Einstein zapoznał się z publikacją Friedmanna, ale odrzucił ją, uważając że nie ma ona fizycznego znaczenia. Dopiero gdy Lemaître, zauważył że de Sitter narusza zasadę jednorodności wszechświata, znalazł dynamiczne rozwiązania równań Einsteina i połączył je z pomierzonymi przez Sliphera przesunięciami ku czerwieni dynamiczny wszechświat wyłonił się z matematycznej możliwości do rzeczywistości fizycznej. Komu powinniśmy obdarzyć uznaniem pierwszeństwa odkrycia rozszerzającego się wszechświata?
     29 maja 1922 Aleksander Friedmann zakończył pisanie a 29 czerwca złożył do druku artykuł zatytułowany Über die Krümmung des Raumes opublikowany w grudniu tego samego roku w czasopiśmie Zeitschrift für Physik. W listopadzie 1923 roku zakończył pisanie a 7 stycznia 1924 roku złożył do druku artykuł zatytułowany Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes opublikowany w grudniu 1924 roku w czasopiśmie Zeitschrift für Physik. W obu artykułach Friedmann wykazał, głębokie zrozumienie kosmologicznych aspektów ogólnej teorii względności. (Znajdujemy w nim ciekawe rozróżnienie. "Przestrzenią" nazywa Friedmann przestrzeń opisywaną jako trójwymiarową rozmaitość; natomiast określenie "świat" odpowiada czterowymiarowej rozmaitości. "Przestrzenią" jest zatem to co zwykle nazywamy przestrzenią trójwymiarową; "światem" jest czterowymiarowa czasoprzestrzeń.) Oprócz statycznych modeli sugerowanych w 1917 roku przez Einsteina i de Sittera, Friedman podał matematyczne rozwiązania dla dynamicznego wszechświata: ekspandującego, kurczącego się i okresowe. Pokazał też, że rozwiązania istniały nie tylko w przypadku dodatniej, ale także w przypadku ujemnej krzywizny, i że wszechświat może być skończony lub nieskończony. Niestety, jego publikacje były ignorowane przez resztę społeczności naukowej, z wyjątkiem Einsteina, który przyznał, że rozwiązania Friedmana były matematycznie poprawne (po uznaniu początkowo jako matematycznie nieprawidłowe), ale wątpił, że były fizycznie znaczące. Gdyby Einstein był bardziej otwarty, rozszerzający się wszechświat mógłby być odkryty wiele lat wcześniej.
     Kiedy mówimy o tym, co Friedman zrobił, musimy również wspomnieć o tym, czego on nie zrobił. Friedman nie opowiedział się za tym w jakim wszechświecie żyjemy: czy jest statyczny zgodnie z modelami Einsteina i de Sittera, czy kurczący się, rozszerzający się, a może nawet oscylacyjny? Friedmann nie spróbować znaleźć związku swoich modeli teoretycznych i dostępnych wyników obserwacji pomimo istniejących w opublikowanym w 1917 roku artykule de Sittera przewidywań przesunięć długości fali. Z tego powodu Friedmann nie może być uznany za odkrywcę rozszerzającego się Wszechświata. Jednak nie można z tego wyciągać wniosku, że nie był zainteresowany praktycznym zastosowaniem swoich matematycznych ustaleń. On żył w bardzo trudnych warunkach porewolucyjnego Związku Radzieckiego, który został celowo izolowany przez mocarstwa zachodnie. Kiedy Friedmann opublikował swój pierwszy artykuł, dostęp do nowych obserwacji astronomicznych dopiero zaczynał być ponownie możliwy. Tak więc można uznać, za historyczną niesprawiedliwość, że nieznajomość za zachodzie jego przełomowej pracy matematycznej i jego przedwczesnej śmierci we wrześniu 1925 roku wykluczyły Friedmanna z aktywnego uczestniczenia w poszukiwaniu rodzaju świata w którym żyjemy, co było możliwe tylko poprzez połączenie teorii i obserwacji.

Opublikowanie w 1923 roku przez Eddingtona książki The Mathematical Theory of Relativity sprowokowało spore poruszenie wśród obserwatorów. 70 Rozdział nosi tytuł Properties of de Sitter’s spherical world i zawiera istotne elementy kosmologicznego modelu de Sittera. Jest w również tabela zawierająca wartości 41 prędkości radialnych mgławic spiralnych ♥, zmierzonych przez Sliphera do lutego 1922. Eddington wspomina, że Slipher przygotował tę tabelę specjalnie dla niego, umieszczając w niej także wiele niepublikowanych wyników. Dodaje również kilka refleksji dotyczących fizycznej interpretacji pustego wszechświata de Sittera: Czy on naprawdę jest pusty, a może cała materia została po prostu wymieciona do uformowanego na obwodzie pierścienia materii niezbędnego do rozszerzania się pustego obszaru wewnatrz? Eddington nie daje odpowiedzi na te wątpliwości. Zwraca uwagę na spowolnienie czasu w obiektach położonych w dużych kosmologicznych odległościach, tak, że ich linie widmowe wydają się przesunięte w kierunku czerwieni. Wzór opisujący to zjawisko jest następujący: Δλ/λ = ½(r/R)², gdzie r jest odległością do obiektu, R jest promieniem krzywizny wszechświata. Już w 1924 roku ukazało się drugie wydanie książki, a w 1925 roku została przetłumaczona na niemiecki. Stała się standardowym podręcznikiem. W książce, Eddington zwrócił również uwagę na możliwość zależności przesunięcia ku czerwieni od stałej kosmologicznej, Λ, ponieważ działa ona jako siła przyspieszająca i odpycha cząstki próbne od obserwatora.
     Tak więc, w połowie lat 20. XX wieku, zmiany długości fali zmierzone przez Sliphera mogły wskazywać na ruch w tradycyjnym świecie, lub na konieczność zmiany w naszego pojęcia czasu w kontekście wszechświata de Sitter'a: przesunięcia ku czerwieni miały istotne implikacje filozoficzne.

Również amerykański fizyk polskiego pochodzenia Ludwik Silberstein i szwedzki astronom Knut Lundmark badali, w tym samym 1924 roku, czy dane zgromadzone przez Sliphera mogą być zgodne z modelem de Sittera (Silberstein, The curvature of de Sitter's space-time derived from globular clusters, 3/1924; Lundmark, The determination of the curvature of space-time in de Sitter's world, 6/1924). Podczas gdy Wirtz postawił sobie za cel sprawdzenie, czy model de Sittera jest zgodny z obserwacjami, Silberstein wierzył w ten model i chciał uzyskać wartość liczbową dla R, promienia wszechświata. Z pracy de Sittera wysnuł swoją formułę opisującą kosmologiczne przesunięcia ku czerwieni: Δλ/λ = ± r/R. Silberstein uzyskał więc formułę, która według niego była słuszna także dla ujemnych prędkości (przypadek zbliżających się mgławic spiralnych). Fakt ten był ostro krytykowany przez Eddingtona (Eddington, Radial Velocities and the Curvature of Space-time, 5/1924). Silberstein zastosował jednak tę formułę do badania wielu różnych obiektów: gromad kulistych, gwiazd typu O i innych (otrzymał więc próbkę niejednorodną, z której wnioskowanie nie miało sensu), i otrzymał wartość promienia R równą 6x10<span>¹²</span> jednostek astronomicznych. Dziś wiemy, że ta próba Silbersteina nie mogła się powieść.
     Zainspirowany publikacją Silbersteina Lundmark opublikował w czerwcu 1924 roku obszerne studium The determination of the curvature of space-time in de Sitter's world. Stwierdził w niej, że jego praca została oparta o "wspaniałą pracę spektrograficzną wykonaną w Lowell Observatory przez dr V.M. Sliphera." Po ostrej krytyce Silbersteina, w której zarzucił mu arbitralny wybór obiektów do wyznaczenia wartości R, pokazał, że ani gromady kuliste, ani gwiazdy nie są odpowiednie do określenia krzywizny czasoprzestrzeni, bo są po prostu zbyt blisko, sam skupi więc swoją uwagę na mgławicach spiralnych. Podobnie jak zrobił to przed nim Wirtz, Lundmark założył, że wszystkie mgławice spiralne mają te same właściwości fizyczne, dzięki czemu można przyjąć, że ich średnice kątowe i obserwowane jasności zależą jedynie od odległości. Wyrażając odległość w jednostkach odległości do Wielkiej Mgławicy Andromedy (M31), opublikował wykres punktowy ♥ , który jest pierwszym przykładem rysunku, które później nazwano "wykresem Hubble'a". Współczesną wersję wykresu Hubble’a ♥, opracowaną na podstawie danych o supernowych typu I1 (na dużych odległościach cefeidy nie są już widoczne), opublikował na przykład Robert P. Kirshner w swoim artykule ze stycznia 2004 roku (Robert P. Kirshner, Hubble’s diagram and cosmic expansion, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, t. 101 (2004), s. 8-13). 1 megaparsek (Mpc) to 3,26 miliona lat świetlnych. Na czerwono zaznaczony jest zasięg pierwszej pracy Hubble’a z 1929 roku ♥.
     W przeciwieństwie do Silbersteina, Lundmark nie wierzył, że udało mu się określić wiarygodną wartość promienia wszechświata R, stwierdził jednak: "okazuje się, że może istnieć związek między tymi dwiema wielkościami [odległością i prędkością], chociaż nie wiemy jaki". Faktycznie, jeśli czyta się pracę Lundmarka odnosi się wrażenie, że nie ma on wątpliwości dotyczących słuszności modelu de Sittera, ale, że zastanawia się, czy obserwowane ruchy mgławic spiralnych nie są po prostu w wyniku normalnych przesunięć dopplerowskich. (Obserwowane przesunięcia ku czerwieni mogą mieć dwie przyczyny: (1) dopplerowskie przesunięcia wywołane ruchami własnymi mgławic w przestrzeni, (2) oddalaniem się mgławic nieruchomych w rozszerzającej się przestrzeni.) Wątpliwości te są zrozumiałe, biorąc pod uwagę duże wątpliwości dotyczące szacowanych w tym czasie odległości do mgławic. Na przykład, estoński astronom Ernst Öpik, w opublikowanym w czerwcu 1922 roku artykule An estimate of the distance of the Andromeda Nebula, oszacował odległość Wielkiej Mgławicy Andromedy (M31) na 450 kiloparseków, podczas gdy Lundmark oceniał tę odległość na 200 kiloparseków, opierając się na założeniu, że jasności absolutne (rzeczywiste jasności po odrzuceniu wpływu różnych odległości, które mogą powodować, na przykład, że bardzo jasne ale odległe obiekty wydają się słabe a bliskie ale słabe wydają się bardzo jasne) najjaśniejszych gwiazd nowych w Drodze Mlecznej i Mgławicy Andromedy (badacze nie byli jeszcze wówczas świadomi istnienia jeszcze jaśniejszych obiektów gwiazdowych: supernowych). Silberstein oszacował tę odległość na 30 kiloparseków zwracając także uwagę, że oceny tej odległości dokonywane przez różnych badaczy zmieniają się od 2,8 do 300 kiloparseków. Odległość do mgławicy spiralnej o największej pomierzonej wówczas prędkości radialnej, NGC 584, 1800 m/s, oszacował na 180 kiloparseków. Wątpliwości te zostały rozwiane w słynnym referacie Hubble'a odczytanym na 1 stycznia 1925 roku na spotkaniu Amerykańskiego Towarzystwa Astronomicznego w Waszyngtonie. Po znalezieniu w latach 1923-24 dwunastu cefeid w Wielkiej Mgławicy Andromedy Hubble wykorzystał je jako świece standardowe o ocenił odległość do mgławicy na 285 kiloparseków (930 000 lat świetlnych). Chociaż jego ocena odległości do Mgławicy Andromedy była znacznie mniej dokładna niż ocena Öpika (Hubble: 930 000 lat świetlnych; Öpik: 1 500 000 lat świetlnych; dzisiejsze pomiary 2 500 000 lat świetlnych), została ona oparta na metodzie, która już w niedalekiej przyszłości umożliwiła uzyskanie spójnego zbioru danych dla dużej liczby mgławic.
     Dalszy krok należał do Gustafa Strömberga, amerykańskiego astronoma pochodzenia szwedzkiego pracującego w Mt Wilson Observatory (tym samym co Hubble). W czerwcu 1925 roku opublikował artykuł Analysis of radial velocities of globular clusters and non-galactic nebulae. Motywacja jego pracy była dwojaka: (1) określenie ruchu Słońca w przestrzeni, (2) określenie krzywizny czasoprzestrzeni (promienia wszechświata). Strömberg podkreślił trudności w określaniu prędkości radialnych, ale dodał: "... dzięki wytrwałości prof V.M. Sliphera, dość duża liczba takich prędkości została już uzyskana." Ułożył tabelę zawierającą prędkości radialne gromad kulistych i mgławic pozagalaktycznych ♥, ♥ (pierwsze 43 pozycje w tabeli to mgławice pozagalaktyczne (galaktyki), następnie Obłoki Magellana i 18 gromad kulistych), większość z nich zmierzone przez Sliphera. Zauważmy, że tę samą tabelę wykorzystał Lemaître w 1927 roku aby uzyskać to, co dziś nazywa się "stałą Hubble'a".
     Porównując wyniki obserwacji i przewidywania teorii de Sittera, Strömberg doszedł do podobnego wniosku co Lundmark; "Podsumowując możemy stwierdzić, że nie udało się znaleźć wystarczających powodów, aby sądzić, że istnieje jakakolwiek zależność prędkości radialnej od odległości do Słońca."
     Amerykański astronom Edwin Hubble był ostatnim, który w opublikowanym w marcu 1929 roku artykule A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae próbował odnieść wyniki swoich obserwacji do teorii de Sittera. Hubble był prawdopodobnie dowiedział się, uczestnicząc w odbywającym się od 5 do 13 lipca 1928 roku Walnym Zgromadzeniu IAU w Leiden, że jego realizowane wówczas badania dotyczące ruchu Słońca mogą mieć istotne znaczenie dla teoretyków. Po powrocie zrobił to, co Wirtz, Lundmark i Strömberg próbowali zrobić przed nim: znaleźć związek między przesunięciem widma a odległością do mgławic pozagalaktycznych. Nanosząc na wykres ♥ określone przez siebie odległości w funkcji prędkości radialnych mierzone przez Sliphera, stwierdził: "Wyniki wskazują na mniej więcej liniową zależność między prędkością i odległością do mgławic, dla których prędkości zostały wcześniej opublikowane [przez Sliphera, o czym już nie napisał!], ...."
     To był słynny związek v = H×r, v = prędkość wyznaczona z przesunięcia ku czerwieni, r = odległość od mgławicy, H = współczynnik proporcjonalności, później zwany "stałą Hubble'a". Z wyznaczonych przez Sliphera przesunięć ku czerwieni i własnych odległości (na podstawie kalibracji zależność okres-jasność cefeid wykonanej przez Shapley'a) Hubble obliczył H = 500 (km s^-1 Mpc^-1). Hubble nie wiedział, że już dwa lata wcześniej zależność v = H×R została teoretycznie wyznaczona przez Lemaître'a w 1927 roku, który w tym samym czasie obliczył również wartość stałej H, uzyskując praktycznie taki sam wynik, jaki Hubble uzyskał w 1929 roku.
     Artykuł Hubble'a z 1929 roku wywarł na de Sitterze wielkie wrażenie. Od razu zrozumiał jego znaczenie dla postępu dyskusji na temat odpowiedniego modelu kosmologicznego. Przeanalizował dostępne dane obserwacyjne i omówił je na spotkaniu Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego w dniu 10 stycznia 1930 roku, w którym uczestniczył także Eddington. W czasie pomiędzy tym spotkaniem a opublikowaniem swoich wyników, które uzgodnił z wynikami Hubble'a, de Sitter dowiedział się o modelu Lemaître'a opublikowanym w 1927 roku. Po zapoznaniu się z pracą Lemaître'a on i Eddington natychmiast zaakceptowali zaproponowaną przez Lemaître'a koncepcję rozszerzającego się wszechświata.
     Od 1930 roku, Milton Humason i Edwin Hubble kontynuowali pionierskie prace Sliphera nad obserwacjami przesunięć ku czerwieni. Mieli do dyspozycji najpotężniejszy teleskop na świecie, 100 calowy teleskop Hookera na Mount Wilson w Kaliforni. Slipher używał 24 calowego teleskopu w obserwatorium Lowella we Flagstaff w Arizonie, o powierzchni zwierciadła 18 razy mniejszej niż powierzchnia teleskopu na Mt Wilson. W tej "rywalizacji" Slipher nie miał szans.
     W lipcu 1931 roku Edwin Hubble i Milton Humason opublikowali artykuł The Velocity-Distance Relation among Extra-Galactic Nebulae, w którym przedstawili swój ostatni wykres v−D (velocity−Distance diagram) ♥.

W czerwcu 1924 roku Knut Lundmark opublikował w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society artykuł The determination of the curvature of space-time in de Sitter's world, w którym jako pierwszy w historii narysował "Wykres" Hubble'a ♥ pokazując obserwowaną dla mgławic spiralnych (pamiętajmy, że dopiero w styczniu 1925 świat zostanie poinformowany przez Hubble'a, że mgławice spiralne są odległymi galaktykami) korelację pomiędzy ich odległością i prędkością. Przedstawione na wykresie odległości obliczył przy założeniu, że mgławice są jednocześnie standardowymi linijkami (średnice mgławic) i standardowymi świecami (jasności mgławic). W ten sposób uzyskał dwa oszacowania odległości dla każdej mgławicy, jedno na podstawie średnicy i drugie na podstawie jasności obserwowanej. Szacunki te następnie uśrednił i wartości średnie przyjął jako hipotetyczne odległości do mgławic. Lundmark przyjął Wielką Mgławicę Andromedy (M31) jako jego standardową mgławicę. Niestety nie podał danych, które wykorzystał dla uzyskania oszacowania odległości. Można jednak przypuszczać, jego źródła danych były takie same lub podobne do tych, które wykorzystał także Hubble w swoim artykule Extragalactic nebulae opublikowanym w Astrophysical Journal w grudniu 1926 roku. Tabela III w artykule ♥ ♥ zawiera listę odległości (wyrażonych jako paralaksy). Na podstawie tych odległości, stwierdzono, że "pozagalaktyczne szacunki odległości Lundmarka były znacznie bardziej dokładne niż Hubble'a i zgodne z obserwowanym tempem ekspansji (stałą Hubble'a), które różniło się o ok. 1% od najlepszych pomiarów dzisiaj.".

W czerwcu 1925 roku Lundmark opublikował w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society swój artykuł Nebulæ, The motions and the distances of spiral w którym jako pierwszy podał wartość nachylenia prostej reprezentującej relację prędkość-odległość czyli tego co dziś nazywamy stałą Hubble'a. Znajdziemy ją w Tabeli I w linii 20 ♥. Lundmark wykorzystał te same dane, których użył w swoim artykule z 1924 i dopasował do nich kilka różnych modeli opisujących związek prędkości i odległości. Wszystkie modele uwzględniają ruch Układu Słonecznego względem galaktyk zewnętrznych) oraz "K-term", który stanowi pozostały wkład do prędkości. Podobną procedurę zastosuje Hubble przygotowując swój artykuł w 1929. Lundmark wypróbował 20 różnych kombinacji wyboru danych i przyjmowania matematycznych funkcji opisujących składnik K. Linia 20., ostatnia w tabeli, jest precyzyjnym sformułowaniem używanym później (cztery lata!) przez Hubble'a - składnik K jest liniową funkcją odległości, bez stałej reszty. Współczynnik tej relacji jest stałą Hubble'a. Jedynym dziwactwem jest fakt, że Lundmark wyraził odległości w jednostkach odległości do M31. Dlatego w celu przekształcenia współczynnika do jednostek bezwzględnych musimy wiedzieć, jaka jest ta odległość. W tym samym artykule na stronie 885 Lundmark podaje odległość do galaktyki M1 (NGC 224) równą 1 400 000 lat świetlnych ♥ czyli ok. 430 kpc. Współczynnik w linii 20. to 6,96. Dzielimy go przez 0,43 Mpc na odległość do M31, a więc dochodzimy do stałej Hubble'a 16 (km/s)/Mpc. W ten sposób po raz pierwszy otrzymaliśmy stałą Hubble'a. Oczywiście jest ona zbyt mała w stosunku do współczesnej wartości. Również zauważyć, jej wartość jako jedyna w tym czasie (lata 20. XX wieku), była obliczona niezależnie od danych Hubble'a. (Kalibrację odległości oparto na jasnościach gwiazd nowych.) Dlaczego to epokowe osiągnięcie Lundmarka nie zostało dostrzeżone wcześniej? Lundmark zawsze był swoim największym wrogiem. Alan Sandage nazwał go "prawdziwym baconowskim empirystą". W tym przypadku jego preferowane rozwiązanie w tabeli było zapisane w linii 18 (po prostu najlepiej dopasowane do danych), funkcja K była kwadratowa funkcją odległości z dużej dodatnią stałą resztową i ujemnym składnikiem drugiego rzędu, co oznaczało, że prędkość będzie rosła do wartości maksymalnej, a następnie spadać dla rosnących odległości. Zapisał linię 20., ale nie przykładał do niej specjalnego znaczenia. Wszystko, co możemy teraz zrobić, to spojrzeć wstecz i pamiętać, że Lundmark jako pierwszy w historii obliczył wartość stałej Hubble'a, wówczas nikt jednak tego nie zauważył.

W 1925 roku, Lemaître przyjrzał się starannie teoretycznej konstrukcji de Sittera i zauważył w niej słaby punkt: przedstawione przez de Sittera rozwiązanie równań pola ogólnej teorii względności przy założeniu braku materii (wprowadził ciemną energię) wprowadziło fałszywą niejednorodność, która nie jest po prostu matematycznym odbiciem wyboru początku układu współrzędnych, ale naprawdę przypisuje w sposób absolutny różne właściwości poszczególnym punktom w przestrzeni. Pomimo tego, że istnieje duża swoboda w wyborze układu współrzędnych do opisu zjawiska fizycznego, sam układ współrzędnych nie może zmieniać wewnętrznej struktury, co jest opisywane. Wygląda jednak, że we wszechświecie de Sittera tak właśnie się dzieje. Jego element liniowy ds = sec(r/R)xdt powoduje, że ​​czas płynie inaczej dla różnych wartości r. To jednak narusza jedno z podstawowych założeń kosmologii. De Sitter wybrał układ współrzędnych, który zmienił strukturę modelu fizycznego. Ale układ współrzędnych nie może tego zrobić; układ współrzędnych służy tylko do opisu i nie może wpływać na świat, który jest opisywany z jego pomocą. Dlatego dokonany przez de Sittera wybór układu współrzędnych musi być poprawiony.
     W 1925 roku Lemaître zaproponował metrykę, która rozdziela przestrzeń i czas. Zapisał ją w postaci: ds² = R² [dt² – dt) x R3], gdzie R3 odnosi się do 3-wymiarowej przestrzeni euklidesowej. To, w ten sposób otrzymujemy w danym czasie t jednorodną część przestrzenną R3, która jednak według Lemaître'a była funkcją czasu.
     W przyjętym przez Lemaître'a układzie współrzędnych krzywizna przestrzeni jest taki sama każdym punkcie r, ale zmienia się w czasie t. Lemaître dostrzegł wypływające stąd konsekwencje dla kosmologii: "the radius of space is constant at any place, but is variable with time,", i nieco dalej: "Our treatment evidences this non-statical character of de Sitter’s world which gives a possible interpretation of the mean receding motion of spiral nebulae." Jak widzimy Lemaître pisze jeszcze "non-statical", nie wypowiada się zdecydowanie używając "expanding".
     Lemaître nie był jedynym, który dostrzegł błędy w formaliźmie de Sittera. W 1922 roku, Kornel Lanczos uzyskał formalne rozwiązanie opisujące zamknięty przestrzennie dynamiczny wszechświat, tak jak zrobił to wcześniej Friedmann i w 1927 roku zrobi Lemaître. Jednak w odróżnieniu od Friedmanna i Lemaître'a, Lanczos nie dostrzegł fizycznego znaczenia osiągniętego rezultatu i nie rozważał niestacjonarnego wszechświata. Koncepcja statycznego świata była jeszcze zbyt głęboko zakorzeniona. Jednak dokonaną przez Lanczosa krytykę modelu de Sittera została z pewnością doceniona przez Lemaître'a, który odnosi się do niego w przypisie w swoim artykule z 1927 roku.
     W lutym 1927 roku Lemaître opublikował artykuł Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques, w którym rozważał konsekwencje zmierzonych przez Sliphera przesunięć ku czerwieni dla modeli teoretycznych kosmosu. Jego kluczową koncepcją było to, że przesunięciach ku czerwieni stanowią zmiany w metryce wszechświata pomiędzy momentem, kiedy światło zostało wemitowane i kiedy było obserwowane. W bardziej zrozumiałym języku oznacza to, że: przesunięcia ku czerwieni są wynikiem ekspansji Wszechświata.
     W 1927 roku Lemaître zapisał element liniowy w postaci ds² = –R(t)²dσ² + dt², gdzie σ oznacza element objętościowy przestrzeni a R(t) oznacza promień krzywizny 3-wymiarowej przestrzeni. Z tego związku, Lemaître wyprowadził zależność łączącą zmianę długości fali i odległości. Dla stosunkowo niewielkich odległości, r << R, otrzymuje się v = H×r, gdzie H jest dodatnie dla rozszerzającego się, ujemne dla kurczącego się i równe zero dla statycznego wszechświata. Z obserwowanych przez Sliphera przesunięć ku czerwieni Lemaître wyciągnął wniosek, że żyjemy w rozszerzającym się Wszechświecie.
     Zauważając, że weryfikacja liniowej zależności między odległością i przesunięciem ku czerwieni na podstawie obserwacji nie była wówczas możliwa na podstawie dostępnych danych ze względu na dużą niepewność w ocenie odległości, Lemaître stwierdził, że przyszła weryfikacja jest zadaniem obserwatorów. Mimo wszystko jednak obliczył współczynnik H, przyjmując średnie wartości v i r z danych Sliphera i Hubble'a. Zakładając jednakową wagę wszystkich obserwacji, uzyskał H = 575 kmxs^-1 x Mpc^-1. Zakładając mniejszą wagę do danych dotyczących bardziej odległych mgławic uzyskał H = 625 kmxs^-1 x Mpc^-1. Jak już wiemy, dwa lata później Hubble wykorzystał praktycznie te same dane, i po zabawie polegającej na różnym konstruowaniu zbiorów danych, zdecydował się w końcu na wartość H = 500 kmxs^-1 x Mpc^-1. Tak więc wyniki uzyskane przez Lemaître'a i Hubblea wyglądały korzystnie w porównaniu z innymi. Wyprowadzenie Lemaître'a wartości liczbowej stałej H została pominięta w opublikowanym w 1931 roku tłumaczeniu jego artykułu z 1927 roku.
     Lemaître podał informacje o źródłach wykorzystanych przez siebie danych obserwacyjnych, które były podstawą wykonanych przez niego obliczeń H, jednak on nie publikował wykresu. Znacznie później, w 200 roku, Duerbeck i Seitter opublikowali swoją próbę rekonstrukcji takiego wykresu ♥.
     Tak więc, zmierzone przez Sliphera przesunięcia ku czerwieni dwa razy weszły do historii kosmologii. Pierwszy raz na początku 20. XX wieku kiedy wyraźnie faforyzowały model de Sittera w porównaniu do modelu Einsteina. Drugi raz kiedy Lemaître skonstruował na ich podstawie swój dynamiczny model w 1927 roku. Wynikało z niego, że wszechświat nie jest ani statyczny, ani się nie kurczy, on rozszerza się.

Aż do początku lat 30. XX wieku prawie wszyscy wierzyli, że wszechświat był statyczny, mimo dwóch podstawowych artykułów opublikowanych przez Alexandra Friedmanna, w 1922 (Friedmann, A., 00/1922, Über die Krümmung des Raumes, Zeitschrift für Physik, Volume 10, pp. 377-386) i 1924 roku (Friedmann, A., 12/1924, Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes, Zeitschrift für Physik, Vol. 21 (1), pp. 326-332.), i niezależnie pracy Lemaitre z 1927 roku (Lemaître, G., 00/1927, Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques, Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, A47, p. 49-59). Te przełomowe prace zostały w dużej mierze zignorowane. (W 1923 roku Hermann Weyl, niemiecki matematyk, fizyk i filozof opublikował artykuł [Hermann Weyl, Zur allgemeinen Relativitätstheorie, Physikalische Zeitschrift, 24: 230–232 ], w którym wyprowadził z ogólnej teorii względności liniowy związek przesunięcia widma gwiazd (!) i odległości. Oszacował także wartość "stałej Hubble'a". Było to sześć lat przed artykułem Hubble'a potwierdzającym ekspansję, cztery lata przed artykułem Lemaître'a i rok przed artykułem Hubble'a podającym odległość do mgławicy spiralnej M31. Zwróćmy uwagę, że Weyl rozważał ruch gwiazd ponieważ podobnie jak Friedmann i inaczej niż Lemaître nie wiedział, że wszechświat wypełniają galaktyki a nie pojedyncze gwiazdy. Po prostu było jeszcze za wcześnie; pamiętajmy dopiero w 1924 roku Hubble dysponował wiarygodnymi pomiarami odległości do Wielkiej Mgławicy w Andromedzie, M31 (opublikował je w 1925 roku), rozstrzygając tym samym spór o naturę mgławic spiralnych. Dopiero od tego momentu możemy mówić o realności wyspowego wszechświata, realności odległych galaktyk innych niż Droga Mleczna oraz realności związku przesunięć ku czerwieni z odległością.) Historia tego wczesnego okresu została - jak to często bywa - zniekształcona przez niektóre poczytne publikacje. Einstein także zaakceptował ideę rozszerzającego się Wszechświata znacznie później. Po pierwszym artykule Friedmanna, opublikował krótką notatkę, twierdząc że praca Friedmanna zawiera matematyczne błędy. Kiedy Friedmann zwrócił mu uwagę, że to był błąd Einsteina a nie jego, Einstein opublikował wycofanie swojego krytycznego komentarza, ze zdaniem, które na szczęście zostało usunięte przed publikacją: "[Friedmann's paper] while mathematically correct is of no physical significance", "[Artykuł Friedmanna] jest matematycznie poprawny ale nie ma fizycznego znaczenia". W komentarzach do pracy Lemaître'a podczas spotkania w trakcie konferencji Solvaya w 1927 roku Einstein ponownie odrzucił rozwiązania odpowiadające rozszerzającemu się wszechświatowi jako fizycznie nie do przyjęcia. Według Lemaître, Einstein mówił mu: "Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable", "Twoja matematyka jest poprawna, ale fizyka nie do przyjęcia". Wydaje się zdumiewające, że Einstein - po starannym przestudiowaniu artykułów Friedmanna - nie zdawał sobie sprawy, że jego model statyczny jest niestabilny, a tym samym, że Wszechświat musi albo rozszerzać się albo kurczyć. Z drugiej strony, w archiwum ETH znajduje się pocztówka Einsteina do Weyl'a z 1923 roku związana z zaproponowaną przez Weyla reinterpretacją rozwiązania de Sitter, w której znajduje się nstępujące ciekawe zdanie: "If there is no quasi-static world, then away with the cosmological term", "Jeśli nie istnieje quasi-statyczny świat, to trzeba odrzucić stałą kosmologiczną".
     Dobrze wiadomo również, że w 1929 roku ​​Hubble interpretował przesunięcia ku czerwieni promieniowania emitowanego przez odległe "mgławice" w ramach modelu de Sittera, tak jak zasugerował to Eddington.

Powtórzę jeszcze raz, że to Georges Lemaître odegrał kluczową rolę w czasie gdy powstawała kosmologia. On jako pierwszy poważnie zaproponował rozszerzający się wszechświat jako model rzeczywistego Wszechświata. W swoim kluczowym artykule z 1927 roku (Lemaître, G., 00/1927, Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques, Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, A47, p. 49-59) wyprowadził ogólną zależność na przesunięcie ku czerwieni, i pokazał, że dla małych odległości prowadzi ona do zależności liniowej, znanej dzisiaj jako prawo Hubble'a. On również oszacował wartość stałej Hubble'a H₀ na podstawie danych o przesunięciach ku czerwieni widm około 40 mgławic spiralnych zmierzonych przez Vesto Sliphera i pomiaru odległości do mgławicy M31 w Andromedzie opublikowanego w 1925 roku przez Edwina Hubble'a (Hubble, E. P., 00/1925, Cepheids in Spiral Nebulae, Popular Astronomy, Vol. 33; Page 252-255), oraz jasności tych mgławic opublikowanych również przez Hubble'a w 1926 (Hubble, E. P., 12/1926, Extragalactic nebulae, Astrophysical Journal, 64, 321-369). Dwa lata przed publikacją Hubble'a określił wartość stałej, nieco wyższą podanej przez Hubble'a w 1929 roku (Hubble, Edwin, 03/1929, A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Volume 15, Issue 3, pp. 168-173.). (Tak naprawdę, Lemaître podał dwie wartości stałej H₀ wynikające z różnego grupowania danych do obliczeń statystycznych.) Niestety ta przełomowa praca została niemal całkowicie zignorowana. Ogólne nastawienie w tym czasie dobrze ilustruje następująca uwaga Eddingtona na spotkaniu Towarzystwa Królewskiego w styczniu 1930 roku: "One puzzling question is why there should be only two solutions. I suppose the trouble is that people look for static solutions.", "Zagadką jest to, dlaczego powinny być tylko dwa rozwiązania. Przypuszczam, że trudności biorą się stąd, że ludzie szukają rozwiązań statycznych.".
     Lemaître, który był przez krótki czas na stażu podoktorskim u Eddingtona, przeczytał tę uwagę w notatce o spotkaniu opublikowanej w Observatory, i napisał do Eddingtona wskazując swój artykuł z 1927 roku. Eddington widział artykuł ale zupełnie o tym zapomniał. Ale teraz był pod wielkim wrażeniem pracy Lemaître'a i napisał o tym w liście do Nature. (Może po prostu sprawy muszą pojawić się w odpowiednim momencie. W 1927 roku było jeszcze za wcześnie?) Zorganizował również przedrukowanie angielskiego tłumaczenia artykułu w MNRAS (Lemaître, G. 03/1931, Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 91, p. 483-490.). Eddington także "pointed out that it was immediately deducible from his [Lemaître's] formulae that Einstein's world is unstable, so that an expanding or a contracting universe is an inevitable result of Einstein's law of gravitation.", "zwrócił uwagę, że z jego [Lemaître'a] formuły od razu wynika, że świat Einsteina jest niestabilny, a ekspansja lub kurczenie się Wszechświata jest nieuniknioną konsekwencją Einsteinowskiego prawa grawitacji."
     Lemaître z powodzeniem wyjaśnił znaczenie ulepszonych danych Hubble'a, starannie przeanalizowanych przez de Sitter w serii artykułów, w końcu zmienił punkt widzenia większości badaczy pracujących w tym obszarze. W konsekwencji po pobycie z Eddingtona i wizycie w Mount Wilson Observatory, Einstein odrzucił stałą kosmologiczną jako zbędna i nie znajdującą już uzasadnienia (Einstein, A., 1931, Zum kosmologischen Problem der Relativitätstheorie, Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 235-237). Na zakończenie artykułu, w którym opublikował swój nowy punkt widzenia, Einstein dodał kilka uwag o problemie wieku wszechświata, który wzbudzał w tym czasie wiele wątpliwości, ponieważ wartość parametru Hubble'a była wówczas około siedem razy za duża co w konsekwencji wskazywało, że znany już wiek najstarszych skał ziemskich był większych niż w wynikający z danych kosmologicznych wiek wszechświata. Einstein nie martwił się zbyt bardzo i sugerował dwie drogi wyjścia. Pierwsza mówi, że rozkład materii jest w rzeczywistości niejednorodny, a przybliżone obliczenia mogą dawać błędne wyniki. Potem dodał, że w astronomii należy być ostrożnym jeśli dokonuje się dużych ekstrapolacji w czasie.
     Kiedy w 1927 roku Lemaître ponownie podjął swoje rozważania kosmologiczne miał jasny cel. Już w 1925 roku nie miał oporów przed zaakceptowaniem możliwości dynamicznego wszechświata, nieświadom wcześniejszych osiągnięć Friedmanna. W 1927 Lemaître rozważał zagadkę zmierzonych przez Sliphera przesunięć ku czerwieni. Jego teoretyczne wyprowadzenie liniowej zależności prędkości od odległości, v = Hxr, było dla niego wskazówką, że widma mgławic spiralnych są odpowiedzią na pytanie, czy żyjemy w statycznym, kurczącym się lub rozszerzającym się wszechświecie. Stąd tytuł publikacji Lemaître'a z 1927 roku, który w tłumaczeniu z francuskiego oryginału brzmi następująco: "jednorodny wszechświat o stałej masie i rosnącym promieniu, wyjaśniający prędkość radialną mgławic pozagalaktycznych". Lemaître wysłał kopię Eddingtonowi, który jednak nie zdawał sobie sprawy, że w tym czasie miał w dłoniach rozwiązanie problemu, który zajmował go od wielu lat. Pokazał artykuł również Einsteinowi, który jednak uznał go za "fizycznie nie do przyjęcia."
     Po tym jak stała kosmologiczna Λ została odrzucona przez swojego twórcę, inni kosmologowie, na przykład Eddington i Lemaître, zachowali ją. Jedną z głównych przyczyn był fakt, że dzięki niej można było rozwiązać problem wieku Wszechświata wówczas gdy skala czasu Hubble'a była szacowana na jedynie 2 000 000 000 lat (co odpowiada stałej Hubble'a o wartości H₀ ~ 500 km s^-1 Mpc^-1). Było to znacznie mniej niż szacowany na podstawie danych geologicznych wiek Ziemi. Ponadto według Eddingtona i innych także wiek gwiazd i gromad kulistych był większy.
     Z tego powodu, stała kosmologiczna Λ znalazła ponowne zastosowanie, a model kosmologiczny został ponownie przejrzany przez Lemaître'a i został wyróżniony spośród wielu rozwiązań nazwą Friedmanna-Lemaître'a. Ten tak zwany wszechświat Lemaître'a z wahnięciem jest zamknięty i ma odpychającą Λ-siłę (Λ > 0), której wartość jest nieznacznie większa od wartości przyjętej przez Einsteina. Wszystko zaczyna się od wielkiego wybuchu i ma dwa kolejne etapy ekspansji. W pierwszym Λ-siła nie jest istotna, ekspansja jest hamowana z powodu grawitacji i powoli zbliża się do promienia wszechświata Einsteina. W tym samym czasie odpychanie staje się silniejsze niż grawitacyjne przyciąganie i następuje drugi etap ekspansji, który silnie zwiększa objętość wszechświata. W ten sposób stała Λ o dodatniej wartości została zatrudniona do pogodzenia ekspansji Wszechświata z życiem gwiazd. Lemaître był również pierwszym, który w 1933 roku powiązał stałą kosmologiczną z energią próżni.
     Dla tych nielicznych kosmologów, którzy przeczytali francuski oryginał artykułu Lemaître'a z 1927 roku, wiadomo było, że podczas tłumaczenia usunięto kilka akapitów. W szczególności w angielskim przedruku zabrakło fragmentu, w którym Lemaître oceniał dowody przemawiające za liniowością zależności prędkości radialnych od odległości i oszacował tempo ekspansji. Na szczęście, w 2011 roku zostało to w pełni wyjaśnione przez Mario Livio (Mario Livio, 10/11/2011, Lost in translation: Mystery of the missing text solved, Nature, 479, 171–173). To sam Lemaître przetłumaczył swój oryginalny artykuł. Jego korespondencja z redaktorem Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, cytowana przez Livio (Mario Livio, 10/11/2011, Lost in translation: Mystery of the missing text solved, Nature, 479, 171–173), wskazuje, że Lemaître nie był bardzo zainteresowany uznaniem jego pierwszeństwa. Nie widział sensu w powtarzaniu w 1931 roku jego odkryć sprzed czterech lat, ponieważ jakość danych obserwacyjnych w międzyczasie znacznie wzrosła. Jest to jeden z powodów, tego że to Hubble został uznany za odkrywcę rozszerzającego się wszechświata.
     Eddington i de Sitter, jak i reszta społeczności astronomicznej jak tylko zapoznali się z pracą Lemaître'a na początku 1930 roku po uzyskaniu informacji o obserwacyjnym potwierdzeniu przez Hubble'a liniowego związku prędkości i odległości, od razu przywitali ją jako rozwiązanie wieloletniego problemu kosmologicznego przesunięcia ku czerwieni zmierzonego przez Sliphera i niezrozumiałego modelu de Sitter. Jak mówiłem wcześniej, jeśli fizycy teoretycy i społeczność astronomiczna zdaliby sobie sprawę z potencjału pracy Friedmanna, może to wszystko to stało by się wcześniej, ale tak się nie stało. Historia mówi o tym, co się stało, a nie to, co mogło się wydarzyć; zatem uznanie prawa za pierwszeństwo odkrycia rozszerzającego się Wszechświata należy do Lemaîtrea.

Zarówno Friedmann w swoim artykule z 1922 roku jak i Lemaître w swoim artykule z 1927 roku, po raz pierwszy opisali niestacjonarny wszechświat z dodatnią krzywizną (wyobraźmy go sobie jako czterowymiarową sferę o skończonej objętości). Oprócz gęstości masy i stałej kosmologicznej, Lemaître wziął również pod uwagę ciśnienie materii i ciśnienie próżni (gęstość masy powoduje przyciąganie, ciśnienie działa odpychająco). W swoim artykule z 1924 Friedmann zasugerował możliwość istnienia wszechświata o ujemnej krzywiźnie (wyobraźmy go sobie jako czterowymiarową hiperboloidę jednopowłokową o nieskończonej objętości). Płaski (euklidesowy) wszechświat Friedmanna–Lemaître'a (wszechświat–FL) został omówiony przez Howarda Robertsona w artykule On the Foundations of Relativistic Cosmology opublikowanym w listopadzie 1929 roku w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America oraz w 1932 roku przez Otto Heckmanna w jego artykule Die Ausdehnung der Welt in ihrer Abhängigkeit von der Zeit opublikowanym w czasopiśmie Veroeffentlichungen der Universitaets-Sternwarte zu Goettingen. Krzywizna wszechświatów FL opisana jest przez zależny od czasu czynnik skali R(t), a współczynnik krzywizny k, który jest stały i przybiera wartości, -1, 0, + 1 odpowiednio dla w otwartego (hiperboloida), płaskiego (płaszczyzna) i zamkniętego (sferycznego) wszechświata.
     Jeśli pominie się lokalne zaburzenia pola grawitacyjnego wywołane ruchami własnymi mas (np. ruchy galaktyk wokół wspólnego środka mas w układach wielokrotnych, grupach galaktyk lub gromadach galaktyk), wszystkie masy we wszechświecie FL (jak również we wszechświecie Lanczosa) zachowują te same odległości w dowolnej chwili czau, a przestrzeń, która niesie układ współrzędnych, ulega zmianie. W rozszerzającym się wszechświecie występuje przesunięcie ku czerwieni, które zwiększa się wraz z odległością od źródła od obserwatora. We wszechświecie kurczącym się obserwowane byłoby przesunięcie ku fioletowi. Tylko obserwacje mogą udzielić odpowiedzi (mogą rozstrzygnąć), w którym kierunku linie widmowe są przesunięte. Teoria w tym temacie jest całkowicie symetryczna i nie zawiera żadnych wskazań dotyczących znaku przesunięcia.
     Wszechświaty Einsteina i de Sittera są wszechświatami granicznymi wszechświata FL. W ogólności, trójwymiarowa przestrzeń zmienia się, gdy czas jest do niej prostopadły. (Założenie to nie jest konieczne i zostało wprowadzone przez Friedmanna jedynie po to by uprościć obliczenia.) Rozszerzająca się przestrzeń ma wartość początkową, która może być równa zero albo mieć wartość dodatnią, i może rozszerzać się do nieskończoności. Przestrzeń może również okresowo rozszerzać się i kurczyć. Czy to czy będzie się wiecznie rozszerzał czy też w pewnym momencie zacznie się kurczyć zależy od przewagi odpychającej siły dodatniej stałej kosmologicznej lub przyciągania się mas.
     We wszechświatach FL, hipersfera jest miejscem jednakowego (kosmicznego) czasu. Wszystkie informacje dochodzące nas można odnieść do bieżącej (lub innej) hipersfery, jeżeli znane są odległości od źródła światła. Odległości we wszechświatach FL można obliczyć znając parametry, które określają indeks krzywizny k i funkcję R(t), jeśli założymy, że źródła światła nie podlegają jakimś nieznanym, zmianom zależnym od czasu. W takich wszechświatach, stosunkowo niewielkie przesunięcia Dopplera (wywołane ruchami własnymi) i grawitacyjne przesunięcia ku czerwieni (których nie można pominąć tylko w pobliżu czarnych dziur) nakładają się na kosmologiczne przesunięcia ku czerwieni, które dominuje na dużych odległościach. Od około 1930 roku, pomiary takie są tematem badań kosmologii obserwacyjnej.
     Jedno założenie przyjmuje się dla wszystkich opisanych światów: zasada stałości prędkości światła, która jest również podstawą szczególnej teorii względności. Pozwala to mierzyć ekspansję przestrzeni.

Publikując w marcu 1929 roku w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America swój artykuł A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae Hubble prawdopodobnie nie był świadomy tego, że ogłaszając odkrycie zależności pomiędzy prędkością i odległości galaktyk, nie był ani pierwszym ani nawet drugim, ale trzecim, który uzyskał wartości nachylenia linii reprezentującej na wykresie tę zależność (które nazywamy stałą Hubble'a). Pierwszą pracą był artykuł Lemaître'a Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques opublikowany dwa lata wcześniej, w 1927 roku. Lemaître opublikował go w mało poczytnym czasopiśmie Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles przez co jego wyprowadzenie nie było znane Hubble'owi, ani reszcie społeczności naukowej w tym czasie. Drugim był Howard Robertson, który opublikował w 1928 roku swój artykuł On Relativistic Cosmology w czasopiśmie The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Niestety, również to czasopismo nie było powszechnie czytane przez astronomów. Otrzymana przez Lemaître'a wartość nachylenia wynosiła 625 (km/s)/Mpc i była dość bliska wartości 500 (km/s)/Mpc. otrzymanej przez Hubble'a. Ponieważ Lemaître oparł swój wynik w części na danych opublikowanych przez Hubble'a w artykule Extragalactic nebulae w grudniu 1926 roku w czasopiśmie Astrophysical Journal, to niekiedy można spotkać się z opinią, że praca Hubble'a była po prostu powtórką z Lemaître'a, wykorzystującą zasadniczo te same dane
     Mimo, że te stwierdzenia brzmią prawdopodobne, wydaje się że są błędne. Owszem Lemaître i Hubble używali tych samych opublikowanych prędkości i obaj oparli się na wykonanych przez Hubble'a ocenach odległości do pobliskich, galaktyk należących Grupy Lokalnej, każdy z nich wykorzystał różne metody i różne dane w celu uzyskania odległości do bardziej odległych galaktyk. Ponadto, obaj popełnili poważne błędy w analizie o dużym znaczeniu dla dokonanych przez nich ocen stałej Hubble'a, a fakt, że obaj otrzymali podobne wartości jest rzeczywiście dziełem przypadku. Te gafy są interesujące, ponieważ są one częścią większej historii, dlaczego wczesne wartości stałej Hubble'a były dużo większe od współczesnych ocen (około 70 (km/s)/Mpc).
     Aby rozpocząć, musimy cofnąć się do opublikowanego przez Hubble'a w grudniu 1926 roku w czasopiśmie Astrophysical Journal artykułu Extragalaxtic nebulae. W artykule tym Hubble przedstawia statystyczne badania zbioru 400 galaktyk z dobrze wyznaczonymi jasnościami absolutnymi. (katalog opracował australijski astronom Johann Holetschek; Holetschek, J., 00/1907, Beobachtungen Über den Helligkeitseindruck von Nebelflecken und Sternhaufen in den Jahren 1886 bis 1906, Annalen der K.K. Universitaets-Sternwarte in Wien (Waehring), vol. 20, pp. A1-A8.) W jednej części artykułu, Hubble zebrał razem wszystkie znane w tym czasie odległości galaktyk (w grudniu 1926 było ich tylko siedem!), które zostały oparte bezpośrednio lub pośrednio na obserwacjach Cefeid. Odległości te Hubble użył do kalibracji jasności absolutnych najjaśniejszych gwiazd w galaktykach. Dodatkowo, Hubble oszacował średnie jasności absolutne i rozproszenie samych galaktyk. Korzystając z tej kalibracji, Hubble otrzymał prostą zależność (Eq. 8) do przeliczenia jasności obserwowanej galaktyki na odległość: logD = 4.04 + 0.2m_T, (8).
     Artykuł Lemaître'a z 1927 to zadziwiający wytwór zręczności – używając dzisiejszej terminologii, możemy powiedzieć, że opracował on zawierający mieszaninę materii barionowej i ciemnej energii model rozszerzającego się Wszechświata, który rozpoczyna się od statycznego wszechświata Einsteina (2/3 materii barionowej, 1/3 ciemnej energii) i przechodzi w czysty wszechświat de Sittera (100% ciemnej energii). Idąc dalej, Lemaître pokazał, że jego model przewiduje liniową zależność prędkości od odległości, i pokazał, że można wykorzystać pomiary nachylenia tej relacji (stała Hubble'a) wraz z pomiarem barionowej gęstości masy, aby całkowicie ustalić wolne parametry modelu. Aby znaleźć wartość stałej Hubble'a, Lemaître skompletował ​​próbkę 42 galaktyk, dla których znano widoczne jasności i prędkości, używane równania Hubble'a Eq. 8 do konwersji jasności obserwowanych na odległości, a następnie podzielić średnią prędkość wszystkich galaktyk w próbce przez ich średnią odległość. W istocie, Lemaître oparł swoje odległości na przypuszczeniu Hubble'a, że jasność absolutna galaktyki, tak jak skalibrował to na podstawie pobliskich galaktyk, mogą być używane jako świece standardowe. W ten sposób Lemaître obliczył swoją preferowaną wartość 625 (km/s)/Mpc. Łącząc tę ​​wartość z podaną przez Hubble'a w 1926 roku wartości gęstości barionowej materii gwiezdnej, doszedł do wyniku, że wszechświat rozszerzył się o czynnik 20 od stanu początkowego.
     Na pierwszy rzut oka artykuł Hubble'a z 1929 roku wydaje się znacznie mniej ambitny – wyprowadził w nim także liniową zależność pomiędzy prędkością i odległością, ale nie zrobił nic więcej; ponadto próbka Hubble'a zawierała tylko 24 galaktyk. Jednak, i to była istotna różnica -. Hubble użył najjaśniejsze gwiazdy a nie galaktyki, jako świece standardowe. (Właściwie Hubble używał jasności absolutnych galaktyk jako jednej z dwóch metod wyznaczenia odległości do gromady galaktyk w Pannie, ale nie stosował tej metody do wyznaczenia odległości pojedynczych galaktyk. Złożył raczej, że że średnia w grupie galaktyk w gromadzie Panny jest taka sama, jak średnia z położonych w pobliżu lokalnych galaktyk z dobrze ustalonymi odległościami. Założenie to zostało również wykorzystywane przez Harlowa Shapleya i Adelaide Ames w ich artykule A Study of a Cluster of Bright Spiral Nebulae opublikowanym w kwietniu 1926 roku w Harvard College Observatory Circular, w którym po raz pierwszy oszacowali odległość do gromady w gwiazdozbiorze Panny. Hubble i Humason oparli na tej metodzie swój cały artykuł The Velocity-Distance Relation among Extra-Galactic Nebulae opublikowany w lipcu 1931 w czasopiśmie Asrophysical Journal. W uaktualnionej formie, metoda ta stosowana jest do dziś.) Tak więc, idąc od znanych odległości do bliskich galaktyk do bardziej odległych obiektów, Hubble stosował metody, które były niezależne i opierały się na innych danych niż w przypadku Lemaître'a. Fakt, że Hubble preferował wartość nachylenia prostej równą 500 (km/s)/Mpc, mniejszą o 25% od wartości Lemaître'a była bez znaczenia, i wydawała się potwierdzać poprawność obu metod i ich dobre uzasadnienie.
     W rzeczywistości, porównywanie obu wartości jest bez sensu – obaj, Lemaître i Hubble, popełnili tak istotne pomyłki, że przez czysty przypadek otrzymali prawie takie same wartości.
     Na początek powiedzmy, że odległości Hubble'a do pobliskich galaktyk należących Grupy Lokalnej były zbyt małe. Mówiąc z grubsza zadziałały tutaj dwa efekty. Po pierwsze, kalibracja zależności okres–jasność Cefeid (wykonana przez Shapleya) zaniżała ich jasność o około 1,5 wielkości gwiazdowej. Po drugie, wykorzystywana w Mount Wilson skalę jasności gwiazd miała nieliniowość między końcami zawierającymi jasne i słabe gwiazdy. Wpływ tej nieliniowości jest trudny do oszacowania, ale według amerykańskiego astrofizyka Stephena Kenta może dodać kolejny błąd 0,6 wielkości gwiazdowej do modułu na odległość. Te błędy popełnili zarówno Lemaître i Hubble i chociaż nie były one jedyne, to gdyby je wyeliminować wyznaczona przez nich wartość stałej Hubble'a zmniejszyła by się do około 200 (km/s)/Mpc, czyli znacznie bliższej współczesnej wartości.
Lemaître oparł się na równaniu Hubble'a, który założył, że ​​średnia absolutna jasność bliskich galaktyk jest taka sama również dla dalekich galaktyk. Jednak Hubble sformułował to założenie zastrzegając, że jest to "ekstrapolacja", "założenie" i "hipoteza robocza", co oznacza, że ​​jest to przypuszczenie, które powinno być w przyszłości zweryfikowane. Lemaître, jednak zignorował te zastrzeżenia i przyjął równanie Eq. 8 jako ustalony fakt. Dzisiaj wiemy, że założenie Hubble'a było błędne ponieważ próbka pobliskich galaktyk będzie zdominowana przez liczne, o małej jasności obiekty, podczas gdy w dużych odległościach, ze względu na skutki selekcji obserwacyjnej, widzimy tylko (i mierzymy) rzadkie, ale jednak z natury jasne galaktyki, wprowadzając tym pewne zniekształcenie. Rzeczywiście, użyta przez Lemaître'a próbka bardziej odległych galaktyk była jaśniejsza o 2,3 wielkości gwiazdowej w porównaniu do użytej przez Hubble'a do kalibracji próbki pobliskich galaktyk. Efekt ten spowodował, że Lemaître zawyżył wartość stałej Hubble'a.
     Zastosowana przez Hubble'a metoda najjaśniejszej gwiazdy metoda Hubble'a, mimo swojej nie doskonałej precyzji, nie była powodem błędów popełnionych przez Lemaître'a. Ponadto, istnieje fizyczny powód (the Eddington limit), dlaczego metoda ta powinna działać. Jednak problem Hubble'a polegał na tym, że w bardziej odległych nie był on w stanie odróżnić poszczególnych gwiazd od regionów HII. Humason, Mayall i Sandage pokazali w swoim artykule Redshifts and Magnitudes of Extragalactic Nebulae opublikowanym w The Astronomical Journal w 1956 roku, że "najjaśniejsze gwiazdy" Hubble'a w najbardziej odległej galaktyce w gromadzie w gwiazdozbiorze Panny były w rzeczywistości, po prostu takimi właśnie obszarami HII, a najjaśniejsze gwiazdy były w rzeczywistości o 2 wielkości gwiazdowe słabsze. Efekt ten powodował błąd skutkujący wysoką wartością stałej Hubble'a. Błąd był prawie takiej samej wielkości jak błąd popełniony przez Lemaître'a. Każdy z nich popełnił więc inny błąd ale podobnej wielkości dzięki czemu obaj otrzymali podobne wartości, błędne!, stałej Hubble'a.

Relacje historyków odnoszące się do wydarzeń na drodze do odkrycia rozszerzającego się wszechświata odnoszą się często do dwóch konkretnych wydarzeń, które miały miejsce w tym czasie. Pierwszym było opublikowanie przez Hubble'a jego artykułu z 1929 roku, w której wykazał liniową zależność pomiędzy prędkością i odległości galaktyk opierając się wyłącznie na danych obserwacyjnych. Drugie zdarzenie miało miejsce dziesięć miesięcy później, 10 stycznia 1930 roku, w Londynie na posiedzeniu Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego (The Observatory, Vol. 53, pp. 33-44), na którym de Sitter powiedział: "Rozpocznę pokazując slajd przedstawiający związek między prędkościami mgławic spiralnych i ich odległościami. Zobaczymy, że korelacja jest reprezentowana przez linię prostą ... Powstaje teraz pytanie – w jaki sposób możemy wytłumaczyć liniowy związek między prędkościami i odległościami?".
     Dyskusja pomiędzy de Sitterem i Eddingtonem dotycząca interpretacji pokazanego rysunku, wywołała serię zdarzeń, które mogą być właściwie zwane odkryciem rozszerzającego się Wszechświata. W podsumowaniu dyskusji de Sitter i Eddington stwierdzili, że żaden z zaproponowanych dotąd modeli wszechświata (znali tylko dwa: Einsteina i de Sittera; nie znali modeli Fridemanna i Lemaître'a) nie wyjaśnia zadowalająco obserwowanej zależności. Lemaître przeczytał sprawozdanie z posiedzenia i natychmiast wysłał notatkę do Eddingtona, przypominając mu, że w swoim artykule opublikowanym w 1927 roku przedstawił model rozszerzającego się wszechświata, który wyjaśnia od strony teoretycznej dyskutowany na posiedzeniu RAS związek. Eddington zapomniał o pracy Lemaître'a a de Sitter nigdy jej nawet nie widział. "Szturchnięty" Eddington przeczytał artykuł Lemaître'a i przesłał jego kopię de Sitterowi. Po przeczytaniu go, obaj szybko zdali sobie sprawę, że zawiera on naturalne wyjaśnienie związku, który de Sitter pokazał na swoim slajdzie, a pomysł, że żyjemy w rozszerzającym się Wszechświecie został przez nich szybko zaakceptowany. Na przykład de Sitter w lipcu 1930 roku opublikował w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America artykuł On the Distances and Radial Velocities of Extra-Galactic Nebulae, and the Explanation of the Latter by the Relativity Theory of Inertia, w którym napisał: "Dynamiczne rozwiązanie równań pola znajduje w ten sposób potwierdzenie w ekspansji Wszechświata, która jest obserwowana w prędkościach radialnych mgławic pozagalaktycznych.".
     Można w tym miejscu zadać pytanie - co było na slajdzie, który de Sitter pokazał podczas styczniowego spotkania w Londynie? Najprościej można odpowiedzieć, że była to po prostu kopia wykresu z artykułu Hubble'a z marca 1929 roku. De Sitter powiedział jednak, że wykorzysta odległości od Hubble'a, Lundmarka i Shapleya. Co więc dokładnie on pokazał?
     Z dużą dozą prawdopodobieństwa można zgodzić się, że de Sitter pokazał jakąś wersję swojego rysunku ♥ , który opublikuje w maju 1930 roku w artykule On the magnitudes, diameters and distances of the extragalactic nebulae and their apparent radial velocities. Rysunek przygotował sam de Sitter i pokazał na nim związek prędkości i odległości dla wielu z tych samych galaktyk, które Hubble wykorzystał w swoim artykule z 1929 roku, a wcześniej Lundmark w swoim artykule z 1924 roku. Na rysunku widać również wyraźnie, że zależność jest liniowa, tak jak w artykule Hubble'a. Rodzi się jednak pytanie – skąd dokładnie de Sitter zaczerpnął dane do sporządzenia swojego wykresu?
     Odpowiedź tkwi być może w tabeli 13 zamieszczonej w tym samym artykule de Sittera z 1930 roku. Galaktyki są w dużej mierze te same, których użył Hubble, ale de Sitter dodał kilka obiektów z nowymi prędkościami radialnymi zmierzonymi niedawno przez Humasona (część z nich na podstawie spektrogramów uzyskanych przez Francisa Pease), w tym trzy obiekty w gromadzie Warkocza Bereniki (Coma Cluster). Obiekty te zwiększyły zakres prędkości o czynnik siedem.
     W przypadku odległości, de Sitter powrócił do starej praktyki próbując wykorzystać całe galaktyki jako świece standardowe i linijki standardowe. Wykorzystał dane z artykułu Hubble'a z 1926 roku. De Sitter ulepszył starą metodę w jednym ważnym miejscu: jego kalibracja relacji wielkość–odległość zależała od typu morfologicznego galaktyki. W ten sposób de Sitter jako jeden z pierwszych wykorzystał wciąż nowy system klasyfikacji morfologicznej galaktyk zaproponowany przez Hubble'a w 1926 roku.
    De Sitter miał jednak wciąż problem z poprawną kalibracją odległości, która została skomplikowana przez fakt, że potrzebował innej kalibracji dla każdej klasy morfologicznej. Zrobił to w tabeli 11 ♥. De Sitter "ściągnął" odległości z kilku źródeł, ale dwoma najważniejszymi były Lundmark (Knut Lundmark, Distances, dimensions and total magnitudes of twentynine anagalactic objects, Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, Band 20 B, No 3, 1927) i artykuł Hubble'a z 1929 roku. To drugie odniesienie jest znane – jest to lista Hubble'a zawierająca odległości zmierzone za pomocą metody najjaśniejszej gwiazdy. Jednak odległości podane przez Lundmarka pojawiły się pełne dwa lata przed opublikowanymi przez Hubble'a. Dziwne, ale odległości podane przez Lundmarka były w zasadzie  zgodne z pomiarami Hubble'a (i faktycznie, mieli wiele takich samych galaktyk). Gdyby de Sitter oparł się tylko na odległościach wyznaczonych przez Lundmarka, być może skonstruował by bardziej wiarygodny związek prędkości i odległości. To zaś prowadzi do kolejnego pytania – skąd Lundmark wziął swoje odległości?
     W przeważającej części odpowiedzią na to pytanie jest artykuł Hubble'a z 1926 roku. Hubble zebrał w niej większość danych dotyczących najjaśniejszych gwiazd ale faktycznie nie przekształcił ich na odległości. To Lundmark zrobił następny krok w artykule z 1927 roku. Lundmark dodał także niektóre galaktyki, które zostały powiązane z gwiazdami z wykorzystaniem danych z obserwatoriów Licka i na Mt Wilson. Gdyby de Sitter zwrócił na to uwagę, to być może zdał by sobie sprawę, że wiele danych o odległościach podanych przez Lundmarka i Hubble'a oparte były w gruncie rzeczy na  tych samych danych. Gdyby Lundmark zwrócił na to uwagę, mógłby dostrzec związek prędkość–odległość, który byłby prawie tak samo dobry, wyprzedzając Hubble'a o dwa lata.
     Jak wykres opracowany przez de Sittera można porównać z wykresem Hubble'a? Ponieważ de Sitter traktował galaktyki jako świece standardowe i standardowe linijki, jego odległości obdarzone były większym błędem, nawet mimo tego, że zastosował podział galaktyk według typu morfologicznego, rozrzut punktów na wykresie był prawie taki sam jak na wykresie Lundmarka opublikowanym sześć lat wcześniej. Jednak wykres de Sittera miał jedną wielką zaletę – wykorzystał więcej prędkości zmierzonych przez Humasona w ciągu poprzednich miesięcy, które de Sitter bezwstydnie dodał do swojego wykresu (ku irytacji Hubble'a, który wspólnie z Humasonem przygotowywał artykuł The Velocity-Distance Relation among Extra-Galactic Nebulae opublikowany w lipcu 1931 roku w czasopiśmie Astrophysical Journal, w którym zamieścili wykres ♥ sięgający 20 000 km/s czyli dwadzieścia razy dalej niż wykres z 1929 roku). W szczególności, były to prędkości trzech galaktyk w gromady w Warkoczu Bereniki (Coma Cluster), które decydująco wpłynęły na nachylenie prostej reprezentującej związek v–D.
     Na końcu w artykule pojawia się tajemniczy komentarz: "It has been remarked by several astronomers that there appears to be a linear correlation between the radial velocities and the distances.". De Sitter sugeruje więc, że idea korelacji między prędkością i odległością krążyła w środowisku astronomów już od jakiegoś czasu, a Hubble nie zasługuje na jakieś szczególne wyrazy uznania ponieważ nie zrobił on nic szczególnie nowego.
     Podobnie jak Hubble w 1929 roku teraz de Sitter w żadnym przypadku nie podał źródła wykorzystanych przesunięć ku czerwieni (można spróbować mu to jakoś wybaczyć w przypadku trzech ostatnich, które dodał kiedy artykuł był już w zasadzie zakończony). Z grona licznych historyków, którzy ostro krytykowali Hubble'a za takie "niedopatrzenie", ani jeden nie zwrócił najmniejszej uwagi na równie skandaliczne zaniechanie de Sittera. Mało kto zauważył, że Hubble i Humason w swoim artykule z 1931 roku, który był podsumowaniem ich badań w tym zakresie, oddali pełne uznanie "pionierskiej pracy V.M. Sliphera".
     Jeśli uznamy, że opublikowany przez Hubble'a w 1929 wykres prędkość–odległość wykazały liniowy związek z formalnie dużą istotnością, to trzeba gwoli sprawiedliwości powiedzieć, że niewielkim stopniu, jeśli w ogóle, było to przekonujące z fizycznego punktu widzenia. Najwyższa prędkość to zaledwie 1000 km/s. Sam Hubble pracował nad artykułem od ponad roku, w nadziei, że uda się uzyskać dodatkowe widma umożliwiające pomiar przesunięć ku czerwieni odległych galaktyk, które pozwoliłyby z większą pewnością potwierdzić ten związek. Dopiero gdy uzyskano przesunięcie ku czerwieni galaktyki NGC 7619 (opublikowany w marcu 1929 roku w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America artykuł Miltona Humasona zatytułowany The Large Radial Velocity of N. G. C. 7619) wskazujące na szybkość ok. +3800 km/s (około dwukrotnie większą niż największa zmierzona dotąd, przez Sliphera, prędkość +1800 km/s w przypadku galaktyki NGC 584) poczuł się na tyle pewnie, aby publikować artykuł, mimo że nie uwzględnił w nim jeszcze tego pomiaru. Sceptycyzm wynika również z tego co kierowało Hubble'em i de Sitterem do tego aby skonstruować swoje własne wersje wykresu. De Sitter, w szczególności, w dużym stopniu korzystał z dostępności większych przesunięć ku czerwieni galaktyk uzyskanych niedawno na Mt. Wilson sięgających ponad 7000 km/s, a co powodowało, że poszukiwany związek był bardziej widoczny. Choć niektórzy chcieliby uznać pierwszeństwo odkrycia zależności liniowej prędkości od odległość dla Lundmarka lub Lemaître'a, obaj zrobili swoją pracę w czasie gdy duże wartości przesunięcia ku czerwieni a zatem prędkości nie były jeszcze dostępne. Patrząc więc z perspektywy czasu nie mogli wówczas zaproponować przekonujących dowodów w tej sprawie.
     Może wydawać się trochę dziwne, że odkrycie związku prędkość–odległość, czy to w wersji Hubble'a czy de Sittera nie doprowadziło do natychmiastowego uznania koncepcji rozszerzającego się wszechświata. Wydaje się, że trzeba łącznie patrzeć na związek prędkość–odległość z artykułu Lemaître'a z 1927 roku oraz upowszechnienie wiedzy o nim w 1930 roku, co być może najlepiej kwalifikuje się jako łączne "odkrycie" rozszerzającego się wszechświata. Wydarzyło się to cały rok po opublikowaniu artykułu Hubble'a w marcu 1929 roku. Dzięki nie koniecznie czystemu wykorzystaniu przez de Sittera wyników pomiarów Hubble'a i Humasona jakość danych wykorzystanych do wykazania związku v–D była znacznie lepsza, od tych którymi dysponował Lemaître w 1927 roku, a nawet lepsza od tych, które wykorzystał Hubble w swoim artykule z 1929 roku. Mimo irytacji Hubble'a, to prawdopodobnie w wersji opracowanej przez de Sittera związek v–D miał większy bezpośredni wpływ w tamtym czasie. W opublikowanym w marcu 1931 roku tłumaczeniu swojego artykułu Lemaître zacytował artykuł de Sittera a nie Hubble'a. Gdy Lemaître usunął swoje wstępne ustalenie wartości stałej Hubble'a był być może pod wpływem pracy de Sittera a nie Hubble'a ponieważ w tym czasie nie tylko jego własne wyprowadzenie z 1927 roku ale także Hubble'a z 1929 roku były już nieaktualne ponieważ najświeższą pracą był artykuł de Sittera z 1930 roku i do tego właśnie artykułu odnosił się w swoim cytowaniu. Być może gdyby przed opublikowaniem artykułu Lemaître'a w marcu 1931 ukazał się artykuł Hubble'a i Humasona opublikowany w lipcu 1931 być może do niego odwołałby się Lemaître. Pamiętajmy chronologię: Lemaître, 02/1927; Hubble: 03/1929; de Sitter: 05/1930; Lemaître: 03/1931; Hubble i Humason: 07/1931.
     Chwila chwały de Sittera nie trwała jednak długo. W lipcu 1931 roku Hubble i Humason opublikowali swój artykuł zatytułowany The Velocity-Distance Relation among Extra-Galactic Nebulae, który definitywnie rozstrzygał sprawę potwierdzając liniową zależność prędkości od odległości do 25 000 km/s. Nastąpiło to cztery miesiące po ukazaniu się angielskiego tłumaczenia artykułu Lemaître'a i powodowało, że to artykuł de Sittera stawał się "przestarzały".
     Wydaje się, że w artykule Lemaître'a pierwszy użyto określenia "ekspansja wszechświata" odnosząc je do mgławic pozagalaktycznych. (William Campbell użył tego określenia odnoszące je do obserwowanego ruchu gwiazd typu B. Karl Wirtz opisał w 1922 roku "ekspansję systemu mgławic spiralnych". Jeśli chodzi o gwiazdy B, to w artykule On the K-term in radial velocities opublikowanym w 1927 roku Ralph Wilson napisał: "... istnienie takiego zjawiska ... jeśli prawdziwe, oznaczałoby rozszerzający się wszechświat. "). Możemy pospekulować zadając pytanie, czy artykuł Lemaître'a z 1927 roku miałby większy wpływ gdyby, powiedzmy, został opublikowany w języku angielskim w MNRAS i mógł być powiązany w 1930 roku z wykresem de Sittera?

Tak postawione pytanie zawiera w sobie chyba zbyt dużo treści. Być może lepiej zapytać "Kto odkrył liniową zależność prędkości od odległości"? Można by pomyśleć, że na miano odkrywcy zasługuje Lemaître, ale takie stwierdzenie nie jest chyba do końca poprawne. Lemaître nie przedstawił swoich danych w postaci rysunku. Gdyby tak zrobił, jego rysunek wyglądał by być może tak: ♥ (opracowałem go na podstawie rysunku opublikowanego w 2000 roku przez Hilmara Duerbecka i Waltrauta Seittera w ich artykule In Hubble’s shadow: early research on the expansion of the universe). Dla porównania oryginalny rysunek Hubble'a zamieszczony w jego artykule z 1929 wygląda tak ♥.
     Niezależnie od tego jak sugestywnie wygląda prostą poprowadzoną na rysunku Lemaître'a, musiał on założyć, że relacja liniowa, przechodząca przez początek układu współrzędnych, ab initio jest prawidłowa. Nie mógł wyprowadzić takiej relacji na podstawie danych, które posiadał – rozrzut był zbyt duży. Lemaître był świadomy tego problemu i przypisać go (słusznie), faktowi, że, jak wykazał Hubble, istnieje duży rozrzut jasności absolutnej galaktyk od średniej, a ten rozrzut jest prawie tak duży jak efekt, którego on szukał, biorąc pod uwagę ograniczony zakres w prędkości galaktyk, które były dla niego dostępne. Wyjaśnienie to uwzględnia również, dlaczego poprzedni naukowcy, tacy jak Lundmark i Strömberg, nie byli w stanie dostrzec związku na podstawie bardzo podobnych danych. Z drugiej strony, mimo że Hubble miał znacznie mniejszą próbkę galaktyk niż Lemaître i jego rozróżnienie gwiazd i regionów HII było niedoskonałe, jego uporządkowanie odległości galaktyk było znacznie lepsze, a więc był w stanie wykazać istnienie liniowej relacji pomiędzy prędkością i odległością, przechodzącej przez początek układu współrzędnych, opartej wyłącznie na samych danych (bez robienia zbędnych założeń).
     Duerbeck i Seitter w swoim opublikowanym w 2001 roku artykule In Edwin Hubble's shadow: Early investigations on the expansion of the Universe zauważają także ścisły związek między uzyskanymi przez Hubble'a i Lemaître wartościami stałej Hubble'a i zauważyli, pewną tendencyjność w danych Hubble'a, nie dotarli jednak do właściwego wyjaśnienia, i stwierdzili tylko, że dokładne określenie odległości do 24 galaktyk w diagramie Hubble'a z 1929 roku nie usunęło oczywiście systematycznego błędu w określeniu jasności galaktyk, ale zmniejszyło tylko rozrzut punktów na wykresie.
     Niektórzy z nas mogą się oczywiście zastanawiać, czy w ogóle Hubble zasługuje na tak wiele uznania, jeśli weźmiemy pod uwagę fakt, że jego kalibracja związku prędkość–odległość była błędna o czynnik 7 (500/70 = 7,14). Powinniśmy jednak pamiętać, że wówczas kosmologia obserwacyjna była jeszcze we wczesnej fazie rozwoju, kiedy wiele dróg jakimi podążali badacze okazywało się ślepymi zaułkami (pamiętajmy na przykład obserwowane rzekomo przez Adriaana van Maanena ruchy własne mgławic spiralnych) a dokonujący się postęp często polegał na połączeniu empiryzmu i szkicowej ekstrapolacji. Także dzisiaj pomiar odległości w skali międzygalaktycznej sprawiają dużo trudności! W tamtym czasie, niektórzy twierdzili, że odległości te były zbyt małe, inni zaś twierdzili, że były one zbyt duże! Nawet dzisiaj, wyznaczanie wartości stałej Hubble'a jest zwykle wielostopniowe a popełnianie błędy statystyczne i systematyczne są nie do uniknięcia, można jedynie czynić starania aby były jak najmniejsze. W zakłopotanie wprawiać może nie to, że początkowa wartość stałej Hubble'a określona była z tak dużym błędem, ale raczej to, że od ponad 25 lat jej wartość nie ulega istotnym zmianom. Na stronie http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_age.html możemy znaleźć na przykład następujące oceny tej wartości: "Many astronomers are working hard to measure the Hubble constant using a variety of different techniques. Until recently, the best estimates ranged from 65 km/sec/Megaparsec to 80 km/sec/Megaparsec, with the best value being about 72 km/sec/Megaparsec.".
     Jako pierwszy wartość stałej Hubble'a obliczył Knut Lundmark w swoim artykule Nebulæ, The motions and the distances of spiral (Tabela I, linia 20 <span>♥</span>) opublikowanym w czerwcu 1925 w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, wyprzedzając tym samym o dwa lata nawet Lemaître przez dwa lata. Niestety nie zostało to zauważone w tamtym czasie i nie wpłynęło na na nikogo innego. Wszystko co możemy dziś zrobić to wspomnieć o tym.
    Zastanówmy się również na ile mało znane było było czasopismo Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles? W swoim artykule Editorial note to A Homogeneous Universe of Constant Mass and Increasing Radius accounting for the Radial Velocity of Extra--Galactic Nebulae" by Georges Lemaître opublikowanym w 2013 roku Jean-Pierre Luminet napisał, że w Annales "publikowano trochę artykułów w języku angielskim, miały doskonały poziom naukowy, a więc były dostępne w wielu bibliotekach akademickich i obserwatoriach na całym świecie ...". Zamiast spekulować na temat przyczyn zapomnienia artykułu Lemaître'a z 1927 roku przyjrzyjmy się, co powiedziano o tym w tamtym czasie. John Stanley Plaskett w swoim przeglądowym artykule The Structure and Rotation of the Galaxy opublikowanym w czerwcu 1932 w czasopiśmie Publications of the Astronomical Society of the Pacific napisał, że "... artykuł był ukryty w tym mało poczytnej publikacji ...". Szeroko dostępnej, ale mało czytanej.

Rocky Kolb w swojej książce Blind Watchers of the Sky, Rocky Kolb opisuje pracę, której kulminacją był artykuł Hubble'a opublikowany w marcu 1929 pokazujący liniową korelację między prędkością i odległością. Kolb charakteryzuje wpływ artykułu Hubble'a w następujący sposób: "... the fog shrouding the expansion of the universe had finally lifted ... Once Hubble's paper appeared, most physicists realized that expansion and Einstein's theory are naturally compatible.", "...mgła skrywająca  ekspansję wszechświata w końcu się podniosła ... Gdy pojawił się artykuł Hubble'a, większość fizyków zdała sobie sprawę, że rozszerzanie się i teoria Einsteina są z sobą zgodne."
     Czy rzeczywiście była to prawda? Czy artykuł Hubble'a natychmiast otworzył ludziom oczy i ci uświadomili sobie, że żyjemy w rozszerzającym się Wszechświecie?
     Wcale nie. Jak wiemy artykuł Hubble'a ukazał się w marcu 1929 roku. Jeśli spróbujemy poszukać czy w ciągu najbliższych czternastu miesięcy praca ta była cytowana przez innych autorów to nie znajdziemy ani jednego artykułu. Powtórzmy: ani jeden artykuł nie wspomina o ekspansji wszechświata. Sam Hubble myślał, że jego dane powinny rzucić światło na efekt de Sittera, ale w tym czasie metryka de Sittera była interpretowana jako reprezentująca statyczny (lub stacjonarny) wszechświat.
     Na przykład Richard Tolman w swoim artykule On the Astronomical Implications of the de Sitter Line Element for the Universe opublikowanym w maju 1929 roku w czasopiśmie Astrophysical Journal analizując odkrycie Hubble'a, uznał, że model de Sittera nie jest poprawny. Harlow Shapley w swoim artykule Note on the Velocities and Magnitudes of External Galaxies opublikowanym w lipcu 1929 roku w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America przedstawił własną wersję diagramu Hubble'a ♥ (In the accompaying figure the reduced velocities are plotted against the quantity 10^0.2m–2.0, which correspond to a plot of velocity against distance in megaparsecs, if space is assumed to be essentialy transparent and the absolute magnitude of a nebula is –15.), ale był mniej przekonujący do liniowej zależności v–D ("... the evidence from the integrated magnitudes does not appear to support strongly the deduction that the velocities of external galaxies are directly proportional to their distances ...", "... świadectwo zintegrowanych jasności nie wydaje się mocno wspierać mocno pogląd, że prędkości galaktyk zewnętrznych są wprost proporcjonalne do ich odległości ... "). Nie zaproponował on jednak innego fizycznego wyjaśnienia obserwowanego efektu. Fritz Zwicky w swoim artykule On the Red Shift of Spectral Lines through Interstellar Space opublikowanym w październiku 1929 roku w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America przedstawił różne możliwe wyjaśnienia fizyczne dla zaobserwowanego efektu, ale nie wymienił wśród nich rozszerzania się Wszechświata. Knut Lundmark stracił swoje zainteresowanie tematem zależności prędkość–odległość, ale w lutym 1930 opublikował w czasopiśmie Publications of the Astronomical Society of the Pacific artykuł A New General Catalogue of Nebulae, w którym wspomniał Hubble'a nie przywołując jednak wyraźnie jego artykułu, komentując przede wszystkim, że Hubble zakładał, że składnik K (K term) jest liniową zależnością od odległości. Willem De Sitter podobnie jak Shapley, również czuł się zmuszony do skonstruowania własnej wersji wykresu prędkość–odległość. Przedstawił taki wykres ♥ w swoim artykule On the magnitudes, diameters and distances of the extragalactic nebulae and their apparent radial velocities opublikowanym w maju 1930 roku w czasopiśmie Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands. Jak widzimy nie wszyscy byli przekonani o słuszności wykresu Hubble'a a niektórzy nawet spróbowali sprawdzić to na własną rękę sporządzając swoje wykresy. Zasadniczy wniosek był podobny do tego do którego doszedł Tolman: model de Sittera nie działa.
     Na samym końcu swojego artykułu opublikowanego z datą 26 maja 1930 roku, de Sitter wspomina w końcu artykuł Lemaître'a, ale wskazał on odroczenie dyskusji do przyszłej pracy (pod koniec swojego artykułu de Sitter napisał, że kopię artykułu Lemaître'a z 1927 roku przesłaną mu przez Eddingtona otrzymał kilka tygodni wcześniej). Tak więc, artykuł de Sittera jest właściwie ostatnim w ciągu artykułów, w których nie udało się znaleźć informacji, że zdaniem ich autorów z zależności Hubble'a wynika rozszerzający się wszechświat.
     Mgła ostatecznie znikła (lub przynajmniej bardzo mocno się rozrzedziła) na przełomie maja i czerwca 1930 roku kiedy Lemaître szturchnął Eddingtona, który z kolei wysłał do de Sittera, kopię pomijanego dotychczas artykułu Lemaître'a z 1927 roku, który był pierwszym artykułem, w którym połączono model rozszerzającego się wszechświata (teoria) z obserwowanymi prędkościami radialnymi galaktyk (obserwacje). Zarówno Stanley Eddington w swoim artykule On the instability of Einstein's spherical world opublikowanym w maju 1930 roku w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society jak i de Sitter w swoim artykule The expanding universe. Discussion of Lemaître's solution of the equations of the inertial field opublikowanym w czerwcu 1930 roku w czasopiśmie Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands natychmiast zareagowali i opublikowane artykuły, które były zasadniczo rozszerzeniami artykułu Lemaître'a z 1927 roku. Eddington już w drugim zdaniu swojego artykułu napisał, że "...we learnt of a paper by Abbé G. Lemaitre which gives a remarkably complete solution of the various questions connected with the Einstein and de Sitter cosmogonies.". De Sitter, natomiast, był chyba pierwszym, który użył określenia "the expanding universe" w tytule artykułu naukowego.
     John Plaskett wspominając, w swoim artykule The Structure and Rotation of the Galaxy opublikowanym w czerwcu 1932 roku w czasopiśmie Publications of the Astronomical Society of the Pacific, swoje uczestnictwo w spotkaniu Royal Astronomical Society w Londynie napisał: "... I was ... present in London at the May 1930 meeting of the Royal Astronomical Society when Eddington announced - the first time to my knowledge that it had been directly and unambiguously stated at an astronomical meeting - that the red-shift was due to the expansion of the universe.". Eddington wspominał wtedy, że przygotowuje artykuł do Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. W spotkaniu uczestniczył także de Sitter.
     Edwin Hubble nie wierzył w rozszerzający się Wszechświat. Określenia tego użył tylko raz w swoim artykule The Problem of the Expanding Universe opublikowanym w lutym 1942 roku w czasopiśmie Science. Hubble preferował model, który jest statyczny i nieskończony, a przesunięcia ku czerwieni powinny wynikać z jakiejś nieznanej przyczyny.
     Być może to Lemaître najbardziej zasługuje na wyróżnienie, ponieważ w 1927 roku, dwa lata przed artykułem Hubble'a, napisał wyraźnie: "The receding velocities of extragalactic nebulae are a cosmical effect of the expansion of the universe.". Jednak, jak napisał Ian Steer w 2011 roku: "Sukces nie idzie do pierwszej osoby, która jest usatysfakcjonowana własnym odkryciem, ale raczej do pierwszej osoby, która udowodniła innym, że odkrycie to spełnia ich oczekiwania.". Artykuł Lemaître'a został opublikowany w mało poczytnym czasopiśmie, i pozostało niezauważone przez innych. Kopia wysłana do Eddington została przez niego zapomniana, a jedyną osobą, która wiedziała o tym, czyli Einstein, nie wierzyła w to. Ostatecznie sam Lemaître nie zdołał przekonać innych, zrobili to dopiero Eddington i de Sitter.
     Robertson w swoim artykule z 1928 roku nieświadomie powtarza dużo pracy Lemaître'a, w tym także wyprowadzenie zależności prędkości od odległości. Nie zapisał jednak explicte tego, że jego model kosmologiczny reprezentuje rozszerzający się wszechświat. Co ciekawe, Eddington jest wymieniony jako ten, który przekazał artykuł do publikacji (przekazanie artykułu przez znaną osobę znacznie ułatwiało i przyspieszało publikację), ale wydaje się, że on również w tym przypadku nie dostrzegł jej znaczenia. Zatem Robertson także nie może być uznany za odkrywcę.
     Podsumowując, na pytanie, kto odkrył rozszerzanie się wszechświata nie ma łatwej odpowiedzi. O wiele łatwiej jest odpowiedzieć, kiedy je odkryto. Wydaje się, że najbardziej odpowiednim momentem jest, tak jak to wskazuje Plaskett, spotkanie The Royal Astronomical Society w maju 1930 roku, czternaście miesięcy po opublikowaniu artykułu Hubble'a.

Zainspirowany sukcesami nowo powstałej mechaniki kwantowej pozwalającej zrozumieć i opisać procesy promieniotwórcze, Lemaître w 1931 roku zastąpił osobliwość matematyczną w czasie zero przez pierwotny atom zawierający całą materię wszechświata. Ten wysoce niestabilne atom, według niego, rozpadł się natychmiast w jakichś procesach super radioaktywności. Propozycja ta, przedstawiona w artykule The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory opublikowanym w czasopiśmie Nature w maju 1931 roku, była prekursorem dzisiejszego modelu Wielkiego Wybuchu. Ze względów filozoficznych Eddington nie był zadowolony z tego pomysłu, ale obydwaj zgadzali się co do tego, że stała kosmologiczna, Λ, była podstawową siłą w przyrodzie, i że historia ekspansji zależy przede wszystkim od względnej siły stałej kosmologicznej (odpychającej) i siły grawitacji (przyciągającej). W swoich równaniach Lemaître były dobrze wykorzystał ten związek. Praca Friedmanna nie weszła w tę kosmologiczną dyskusję, a motywy wprowadzenia dynamicznego wszechświata były natury matematycznej, ale nie było fizycznej. Tak więc, Lemaître nie potrzebował  pożyczyć czegokolwiek od Friedmanna dlatego nie wspominał o nich w swoich artykułach z 1925 i 1927 roku. Ponadto, w listopadzie 1933 roku Lemaître przedstawił w Narodowej Akademii Nauk pracę Evolution of the Expanding Universe, opublikowaną w styczniu 1934 roku w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, gdzie powiązał stałą kosmologiczną Λ z energią próżni, w sposób zgodny z dzisiejszą interpretacją.

Przypomnijmy chronologię subiektywnie wybranych najważniejszych wydarzeń, które miały miejsce w kluczowych pięciu latach: (1) Lemaître, 02/1927; (2) Piąty Kongres Solvaya: 10/1927; (3) Walne Zgromadzenie IAU: 05-13/07/1928; (4) Hubble: 03/1929; (5) Zebranie RAS: 10/01/1930; (6) Lemaître do Eddingtona: 04(?)/1930; (7) Zebranie RAS: 09/05/1930; (8) Eddington: 05/1930; (9) de Sitter: 05/1930; (10) de Sitter: 06/1930; (11) Lemaître: 03/1931; (12) Hubble i Humason: 07/1931; (13) Einstein i de Sitter: 03/1932.

Lub szerzej: wielu np.: Kopernik, Kepler, Galileusz, Newton, Herschel, Parsons, Faraday, Huggins, Roberts, Scheiner, Keeler, Leavitt, ... (1) Slipher: 00/1913, (2) Einstein: 01/1916, (3) Einstein: 02/1917, (4) De Sitter: 11/1917, (5) Wirtz: 04/1922, (6) Weyl: 1923, (7) Eddington: 1923, (8) Hubble: 10/1923, (9) Silberstein: 03/1924, (10) Lundmark: 06/1924, (11) Wirtz: 07/1924, (12) Friedmann: 12/1924, (13) Hubble: 00/1925, (14) Lemaître: 01/1925, (15) Strömberg: 06/1925, (16) Lundmark: 06/1925, (17) Hubble: 12/1926, (18) Lemaître, 02/1927, (19) Piąty Kongres Solvaya: 10/1927, (20) Robertson: 00/1928, (21) Walne Zgromadzenie IAU: 05-13/07/1928, (22) Hubble: 03/1929, (23) Shapley: 07/1929, (24) Zebranie RAS: 10/01/1930, (25) Lemaître do Eddingtona: 04(?)/1930, (26) Eddington do de Sittera i Shapleya: 04(?)/1930, (27) Zebranie RAS: 09/05/1930, (28) Eddington: 05/1930, (29) de Sitter: 05/1930, (30) de Sitter: 06/1930, (31) Lemaître: 03/1931, (32) Hubble i Humason: 07/1931, (33) Einstein i de Sitter: 03/1932.